1.1 平行线同步练习2022-2023学年浙教版数学七年级下册

第1章　平行线 1.1　平行线　　　　　　　　　　　　　　　　 基础过关全练 知识点1　平行线的概念与表示　　　　　　　　　　　　　　　　 1.(2021浙江宁波江北期中)在同一个平面内,不重合的两条直线的位置关系有 (　　) A.平行和垂直　　　　　　B.相交和垂直 C.平行和相交　　　　　　D.不能确定 2.下列说法正确的是 (　　) A.不相交的两条线段是平行线 B.不相交的两条直线是平行线 C.不相交的两条射线是平行线 D.在同一平面内,不相交的两条直线是平行线 3.在同一平面内,有直线l1、l2. (1)若l1与l2没有公共点,则l1与l2的位置关系是　　　　;  (2)若l1与l2有且只有一个公共点,则l1与l2的位置关系是　　　　.  4.观察如图所示的长方体. (1)与HD平行的棱有　　　　条;  (2)EF与BC所在的直线是两条不相交的直线,它们　　　　平行线(填“是”或“不是”),由此可知,　　　　　　　内,不相交的两条直线才能叫做平行线.  5.【教材变式·P5课内练习T2变式】在如图所示的方格纸中,找出互相平行的线段,并用符号“∥”表示出来. 知识点2　平行线的画法 6.如图,方格纸中有线段AB,BC,根据下列要求作图. (1)过点A作BC的平行线; (2)过点C作AB的平行线与(1)中的平行线交于点D. 7.如图,在∠AOB内有一点P. (1)过P画l1∥OA; (2)过P画l2∥OB; (3)用量角器量一量l1与l2相交所形成的角,判断这个角与∠O的大小关系. 知识点3　平行线的基本事实 8.过一点画已知直线的平行线 (　　) A.有且只有一条　　　　　　 B.有两条 C.不存在　　　　　　 D.不存在或有且只有一条 9.【新独家原创】如图,已知OM∥a,ON∥a,则∠OMN=　　　°.  能力提升全练 10.(2022浙江杭州萧山期中,6,)下列说法不正确的是 (　　) A.过任意一点可作已知直线的一条平行线 B.在同一平面内,两条不相交的直线是平行线 C.在同一平面内,过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D.平行于同一直线的两直线平行 11.如图所示,将一张长方形纸对折三次,则产生的折痕与折痕间的位置关系是 (　　) A.平行 　　　　　　 B.垂直 C.平行或垂直 　　　　　　D.无法确定 12.如图,在同一平面内,经过直线a外一点O的4条直线中,与直线a相交的直线至少有 (　　) A.4条 　　　　　B.3条　　　　　C.2条 　　　　　D.1条 13.同一平面内的三条直线,如果只有两条直线平行,那么它们有　　　　个交点.  14.学习了“平行线”之后,小明总结了以下结论: ①两点之间的所有连线中,线段最短; ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; ④在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:平行和相交. 其中正确的是　　　　.  15.【新独家原创】如图,爱动脑筋的圆圆,利用七巧板拼成一个“小猪”图案,找出图中能用字母表示的互相平行的直线,并用符号“∥”表示出来. 素养探究全练 16.【几何直观】两条直线l1、l2可以把一个平面分成3部分(如图1),也可以把一个平面分成4部分(如图2),若平面内有三条直线,则可以把平面分成多少部分? 图1 图2 17.【抽象能力】有10条公路(假设公路是笔直的,并且可以无限延伸),任何三条公路都不交于同一个岔口,现有31名交警,刚好满足每个岔口有且只有一名交警执勤,请你画出公路示意图(画出一种即可). 答案全解全析 基础过关全练 1.C　在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系有两种:相交,平行.故选C. 2.D　根据平行线的定义:在同一平面内,不相交的两条直线是平行线,可知D正确,故选D. 3.答案　(1)平行　(2)相交 4.答案　(1)3　(2)不是;在同一平面 解析　(1)HD∥AE,HD∥BF,HD∥CG. (2)由平行线的定义可得答案. 5.解析　CD∥MN,GH∥PN. 6.解析　如图所示,直线AD,CD即为所求作. 7.解析　(1)(2)如图所示. (3)l1与l2相交所形成的角有两个:∠1,∠2. ∠1=∠O,∠2+∠O=180°,所以l1和l2相交所形成的角与∠O相等或互补. 8.D　当这个点在已知直线上时,不存在过这个点的直线与已知直线平行;当这个点在已知直线外时,过这个点有且只有一条直线与已知直线平行,故选D. 9.答案　180 解析　经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,所以O、M、N三点在一条直线上,故∠OMN=180°. 能力提升全练 10.A　A中,若点在已知直线上,则过这个点无法作出已知直线的平行线,故A中说法错误.故选A. 11.C　易知前两次的折