1.4.2 平行线的性质(2)同步练习2022-2023学年浙教版数学七年级下册

1.4　平行线的性质 第2课时　平行线的性质(2) 基础过关全练 知识点1　两直线平行,内错角相等　　　　　　　　　　　　　　　　 1.【易错题】(2021浙江杭州西湖期中)如图,若AB∥CD,则下列结论正确的是 (　　) A.∠1=∠3　　　　　　B.∠2=∠4 C.∠A=∠C　　　　　　D.∠2=∠3 2.(2022浙江温州瑞安月考)如图,AC∥DF,将一个含30°角的直角三角板如图放置,使得点E恰好落在直线DF上,若∠ABE=72°,则∠PEF的度数为 (　　) A.12°　　　　　B.15°　　　　　C.18°　　　　　D.20° 3.(2022浙江温州期中)如图,直线l与直线AB、CD分别交于点E、F,EG平分∠BEF交直线CD于点G,若∠1=∠BEF=60°,则∠EGF=　　　　.  4.已知:如图,CD平分∠ACB,AC∥DE,CD∥EF.试说明EF平分∠DEB. 知识点2　两直线平行,同旁内角互补　　　　　　　　　　　　　　　　 5.(2022浙江杭州临平月考)如图,已知直线l1∥l2,直线l与l1,l2分别交于点A,B,把一块含30°角的直角三角板按如图位置摆放,若∠1=130°,则∠ABD的度数为 (　　) A.15°　　　　　B.20°　　　　　C.25°　　　　　D.30° 6.(2020湖南益阳中考)如图,AB∥CD,AB⊥AE,∠CAE=42°,则∠ACD的度数为　　　　.  7.如图,直线a,c被直线b所截,直线d与直线c相交,若a∥c,∠1与∠3互补,试说明b∥d. 8.如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=35°,∠CEF=160°,求∠BCE的度数. 能力提升全练 9.如图,将一个长方形纸条折成如图的形状,若已知∠1=110°,则∠2为 (　　) A.105°　　　　　　B.110° C.125°　　　　　　D.130° 10.(2022浙江绍兴诸暨月考,9,)已知∠α与∠β的两边分别平行,∠α比∠β的2倍多18°,则∠α的度数是 (　　) A.54° 　　　　　　B.126° C.126°或162° 　　　　　　D.18°或126° 11.【新考法】(2022浙江宁波镇海期中,9,)将一条两边互相平行的围巾折叠两次,其简化图如图所示,已知∠DAB-∠ABC=20°,且DF∥CG,则3∠DAB+∠ABC= (　　) A.180°　　　　　　B.150° C.160°　　　　　　D.200° 12.(2022浙江杭州西湖期中,15,)如图,点F是长方形ABCD的边BC上一点,将长方形的一角沿AF折叠,点B落在点E处,若AE∥BD,∠ADB=28°,则∠EAD=　　　　°,∠AFC=　　　　°.  13.【教材变式·P18T1变式】如图,一条公路修在湖边,需拐弯绕道而过,如果第一次拐弯处∠A=110°,第二次拐弯处∠B=150°,第三次拐弯后道路恰好和第一次拐弯前的道路平行,那么第三次拐弯处∠BCN为多少度? 14.【新考法】图1是某公司生产的自行车的实物图,图2是它的部分示意图,AB∥CD,BC∥AE,∠CAE=120°,∠BAE=65°.试求∠DCB和∠ACB的度数. 图1 图2 15.【跨学科·物理】科学实验证明:射到平面镜上的光线和反射光线与平面镜所夹的角相等.如图1,平行光线AB与DE射向一个水平镜面后反射,此时∠1=∠2,∠3=∠4. 图1 图2 (1)阅读并回答: ①由条件可知:∠1与∠3的大小关系是　　　　　,理由是　　　　　　　;∠2与∠4的大小关系是　　　　　.  ②反射光线BC与EF的位置关系是　　　　,理由是　　　　　　　　.  (2)解决问题: 如图2,光线m射到平面镜a上,被平面镜a反射到平面镜b上,又被平面镜b反射,若光线n平行于m,且∠1=40°,求∠2的度数. 素养探究全练 16.【推理能力】如图,AC∥BD,BC平分∠ABD,设∠ACB为α,点E是射线BC上的一个动点. (1)若α=30°,且∠BAE=∠CAE,求∠CAE的度数; (2)若点E运动到l1上方,且满足∠BAE=100°,∠BAE∶∠CAE=5∶1,求α的度数; (3)若∠BAE∶∠CAE=n∶1(n>1),求∠CAE的度数(用含n和α的代数式表示). 答案全解全析 基础过关全练 1.B　∵AB∥CD,∴∠2=∠4,故选B. 2.A　由题可知,∠BEP=60°,∵AC∥DF,∴∠ABE=∠BEF=72°, ∴∠PEF=72°-60°=12°.故选A. 3.答案　30° 解析　∵∠1=∠BEF=60°,∴AB∥CD, ∴∠EGF=∠GEB, ∵EG平分∠BEF,∴∠GEB=∠BEF=30°, ∴∠EGF=∠GEB