1.3.2 平行线的判定(2)同步练习2022-2023学年浙教版数学七年级下册

1.3　平行线的判定 第2课时　平行线的判定(2) 基础过关全练 知识点1　内错角相等,两直线平行　　　　　　　 1.(2022浙江绍兴诸暨月考)在下列选项中,由∠1=∠2不能得到AB∥CD的是 (　　) 2.如图,AD平分∠BAC,E、F分别是AD、AC上的点,请你填写两个不一样的条件　　　　　或　　　　　,使EF∥AB.  3.如图,已知∠DAB=70°,AC平分∠DAB,∠1=35°,判断AB与CD的位置关系,并证明. 4.【跨学科·物理】我们知道,光线从空气射入水中会发生折射现象,光线从水中射入空气中,同样会发生折射现象.下图是光线从空气射入水中,再从水中射入空气中的示意图.已知∠1=∠4,∠2=∠3.请你用所学知识来判断c与d是否平行,并说明理由. 知识点2　同旁内角互补,两直线平行　　　　　　　　　　　　　　　　 5.【易错题】(2022浙江杭州期中)如图所示,在下列四组条件中,不能判定AD∥BC的是 (　　) A.∠1=∠2　　　　　　B.∠3=∠4 C.∠BAD+∠ABC=180°　　　　　　D.∠BAC=∠ACD 6.(2022浙江绍兴新昌期中)如图,直线a、b被直线c所截,若∠1+∠2=180°,则可得a∥b,其依据是　　　　　　　　　　　.  7.(2020湖北咸宁中考)如图,请填写一个条件,使结论成立.∵　　　　,∴a∥b.  8.如图,已知∠1=∠D,∠1+∠A=180°,可得哪些直线互相平行?请说明理由. 能力提升全练 9.(2020湖南郴州中考,5,)如图,直线a、b被直线c、d所截.下列条件能判定a∥b的是 (　　) A.∠1=∠3　　　　　　B.∠2+∠4=180° C.∠4=∠5　　　　　　D.∠1=∠2 10.【易错题】如图,下列条件①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠1+∠4 +∠BCD=180°;④∠DAB+∠2+∠3=180°中,能判断AD∥BC的是 (　　) A.①③④ 　　　　　　B.①②④ C.①③ 　　　　　　D.①②③④ 11.【新独家原创】有一条纸带,为了检验纸带的对边是否平行,甲乙两名同学做了如下操作: 甲:如图①,把纸带随意折叠一下,折出一条折痕,测得∠1=36°,∠2=36°; 乙:如图②,把纸带对折,折痕AB两侧的纸带的对边重合. 关于甲乙两名同学的操作能否检验纸带的对边平行的说法正确的是 (　　) A.甲能,乙不能 　　　　　　B.甲不能,乙能 C.甲、乙都能　　　　　　D.甲乙都不能 12.如图,将三个相同的三角尺不重叠、不留空隙地拼在一起,观察图形,在线段AB,AC,AE,ED,EC,BD中,相互平行的线段有　　　　组.  13.如图,直线EQ分别与直线AB、CD相交于点P、Q,PM⊥PE,∠1+∠2=90°. (1)试说明AB∥CD. 解:∵PM⊥PE(已知), ∴∠APQ+∠2=90°(　　　　　　　　),  ∵∠1+∠2=90°(已知), ∴∠APQ=∠1(　　　　　　　　　),  ∴AB∥CD(　　　　　　　　　　　).  (2)小明做完后,觉得本题还有另一种说明方法,你能帮助他试一试吗?请写出说明过程. 14.【跨学科·体育】如图,台球运动中母球P击中桌边的点A,经桌边反弹后击中相邻的另一桌边的点B,再次反弹经过点C处的球(提示:∠PAD=∠BAE,∠ABE=∠CBF). (1)若∠PAD=32°,求∠PAB的度数; (2)已知∠BAE+∠ABE=90°,母球P经过的路线BC与PA一定平行吗?请说明理由. 15.如图,已知∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°,试说明AB∥EF. 素养探究全练 16.【几何直观】一副三角板按如图所示的方式叠放在一起,其中点B、D重合,固定三角板AOB,将三角板ACD绕点A转动,当∠BAD的度数为　　　　　　时,三角板ACD的一边与三角板AOB的某一边平行.  17.【推理能力】如图,直线AB、CD被直线EF所截. (1)如图①,EG平分∠BEF,FH平分∠DFE,当∠1与∠2满足　　　　　时,AB∥CD;  (2)如图②,EG平分∠MEB,FH平分∠DFE,当∠1与∠2满足　　　　　时,AB∥CD;  (3)如图③,EG平分∠AEF,FH平分∠DFE,当∠1与∠2满足什么条件时,AB∥CD?请说明理由. 图① 图② 图③ 答案全解全析 基础过关全练 1.D　A.∵∠1=∠2,∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行),故A不符合题意;B.∵∠1=∠2,∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行),故B不符合题意;C.∵∠1=∠2,∠2=∠3,∴∠1=∠3,∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行),故C不符合题意;D.无法根据∠1=∠2判