1.3.1 平行线的判定(1)同步练习2022-2023学年浙教版数学七年级下册

1.3　平行线的判定 第1课时　平行线的判定(1) 基础过关全练 知识点1　同位角相等,两直线平行　　　　　　　　　　　　　　　　 1.【新考法】(2022浙江台州中考)如图,已知∠1=90°,为保证两条铁轨平行,添加的下列条件中,正确的是 (　　) A.∠2=90°　　　　　　B.∠3=90° C.∠4=90°　　　　　　D.∠5=90° 2.(2021浙江杭州拱墅月考)如图,如果∠B=∠AEF,那么下面结论正确的是 (　　) A.AD∥BC　　　　　　B.AD∥EF C.BC∥EF　　　　　　D.AB∥CD 3.如图,过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法,其依据是　　　　　　　　　　　.  图① 图② 图③ 图④ 4.如图,已知∠1=∠3,∠2+∠3=180°,请说明AB与DE平行. 5.【教材变式·P9例1变式】如图,CE⊥DG,垂足为C,∠BAF=50°, ∠ACE=140°.试判断CD和AB的位置关系,并说明理由. 知识点2　由垂直关系判定平行　　　　　　　　　 　　　　 6.(2020浙江温州瑞安期中)在同一平面内,若三条直线a,b,c同时满足a⊥b,b⊥c,则a与c的位置关系是 (　　) A.平行　　　　　B.垂直　　　　　C.相交　　　D.垂直或平行 7.【跨学科·体育】如图,运动场上工作人员画了一条与跑道分割线相交的直线,根据跑道分割线与这条直线垂直,就能判定跑道分割线互相平行的理由是　　　　　　　　　　　　.  8.在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线　　　　.  (1)理由如下:如图①, ∵b⊥a,c⊥a,∴∠1=∠2=90°, ∴b∥c(　　　　　　　　　　　　);  (2)图②是木工师傅使用角尺画平行线的示意图,这样做的理由是什么? 能力提升全练 9.(2022浙江舟山普陀月考,4,)如图,将木条a、b与木条c钉在一起,∠1=80°,∠2=50°.要使木条a、b平行,木条a顺时针旋转的角度至少是 (　　) A.10°　　　　　B.20°　　　　　C.30°　　　　　D.50° 10.(2022浙江宁波期中,5,)如图,下列结论能得到l1∥l2的是 (　　) ①∠1=∠3;②∠1+∠2=180°;③∠2+∠3=180°. A.①② 　　　　　B.②③ 　　　　　C.①③ 　　　　　D.①②③ 11.(2021甘肃兰州中考,14,)将一副三角板如图摆放,则　　　　　∥　　　　　,理由是　　　　　　　　　　　　　　　　　.  12.【学科素养·推理能力】如图,直线AB、CD被直线EF所截,∠1=∠2,∠3=∠4,判断GM与HN的位置关系,请说明理由. 13.【跨学科·物理】如图所示,两束光线AB,CD从空气射向水面EF,入射角∠ABM与∠CDN均为30°,∠MBF和∠NDF均为90°,那么AB与CD平行吗?请说明理由. 素养探究全练 14.【推理能力】(1)如图1所示,AB,CD,EF是三条公路,且AB⊥EF,CD⊥EF,判断AB与CD的位置关系,并说明理由; (2)如图2,在(1)的条件下,若小路OM平分∠EOB,通往加油站N的岔道O'N平分∠CO'F,试判断OM与O'N的位置关系,并说明理由. 图1 图2 答案全解全析 基础过关全练 1.C　本题把铁轨抽象成直线,考查了平行线的判定.要使两条铁轨平行,只需∠1=∠4,∵∠1=90°, ∴∠4=90°,故选C. 2.C　∵∠B=∠AEF,∴BC∥EF,故选C. 3.答案　同位角相等,两直线平行 4.解析　∵∠2+∠4=180°,∠2+∠3=180°,∴∠3=∠4, ∵∠1=∠3,∴∠1=∠4,∴AB∥DE. 5.解析　CD∥AB.理由:∵CE⊥DG,∴∠ECG=90°, ∵∠ACE=140°,∴∠ACG=∠ACE-∠ECG=50°, ∵∠BAF=50°,∴∠BAF=∠ACG,∴AB∥DG,即CD∥AB. 6.A　∵在同一平面内,a⊥b,b⊥c,∴a∥c(在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行),∴a与c的位置关系是平行,故选A. 7.答案　在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行 8.解析　平行. (1)同位角相等,两直线平行. (2)由题图可知CD⊥AB,EF⊥AB, ∴CD∥EF(在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行). 能力提升全练 9.C　如图,当∠AOC=∠2=50°时,OA∥b,∴要使木条a、b平行,木条a顺时针旋转的角度至少是80°-50°=30°.故选C. 10.C　如图, ①中,∵∠1=∠3,∠5=∠3,∴∠1=∠5, ∴l1∥l2,故①符