第17章勾股定理单元检测 2022—2023学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下册第17章勾股定理单元检测 一 、单选题 1.以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2.下列命题的逆命题正确的是（ ） A. 全等三角形的面积相等 B. 全等三角形的对应角相等 C. 直角都相等 D. 全等三角形的三边对应相等 3.在直角三角形中，若直角边为和，则斜边为 A. B. C. D. 4.如图①所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？（ ） A. 4米 B. 3米 C. 5米 D. 7米 5.点M（-5，9）与点N关于x轴对称，则点N的坐标为（ ） A. N（9，-5） B. N（5，-9） C. N（-5，-9） D. N（-9，5） 6.在中，，，则（ ） A. B. C. D. 7.下列各组数中，以、、为边的三角形不是直角三角形的是 A. B. C. D. 8.如图，为等腰直角三角形，，以斜边为直角边作等腰直角三角形，再以为直角边作等腰直角三角形，，按此规律作下去，则的长度为 A. B. C. D. 9.如图为直角三角形，斜边，以两条直角边为直径构成两个半圆，则两个半圆的面积之和为 A. B. C. D. 10.如图，在矩形中ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿BD折叠，点C落在点处，则重叠部分△BDF的面积是( ) A. 20 B. 16 C. 12 D. 10 二 、填空题 11.如图，一块形如“”字形的铁皮，每个角都是直角，且，，则______. 12.在中，已知，，，.  （1）当，时，c=_______________； （2）当，时，b=_______________；  （3）当，时，c=_______________; （4）当，时，b=_______________； 13.如图，和都是直角三角形，点是的中点，若，，则______. 14.若等腰三角形的两边分别为和，则等腰三角形底边上的高为 ______. 15.如图，长方形网格中每个小正方形的边长是，是格点三角形顶点都在格点上，则点到的距离为______． 16.如图，直线y= x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在OB上，若将△ABC沿AC折叠，使点B恰好落在x轴上的点D处，则点C的坐标是_____ 17.（2022•二中）如图，，PA⊥OA，PB⊥OB，连OP，C是CP上一点，OC=PC，连BC交OA于点D，若OD=4，AD=6，则PB的值为____________________. 18.如图，分别以直角三角形三边为边长，向外作三个正方形，数字代表所在正方形的面积，则所代表的正方形的边长为 ______. 三 、解答题 19.学校需要测量升旗杆的高度．同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知．经测量，绳子多出的部分长度为2m，将绳子沿地面拉直，绳子底端距离旗杆底端6m，求旗杆的高度． 20.如图，在边长为的正方形网格中，点、、均在格点上．    ______；  如图①，在上找一点，连结，满足  如图②，点为边与网格线的交点，作直线交于点，且直线将的面积分为：两部分． 21.如图，在的网格中，每个小正方形的边长都为，的三个顶点都在格点上．  ______，______；  仅用无刻度的直尺作出边上的高保留作图痕迹 22.如图，中，，，，求的面积． 23.有一辆装满货物的小车，高 2.5 米，宽 1.6 米，要开进如图所示的上边是半圆，下边是长方形的桥洞，已知半圆的直径为 2 米，长方形有一条边长是 2.3 米. (1)这辆小车能否通过此桥洞?试说明你的理由； (2)为了适应需求，想把桥洞改为双行道，并且要使宽为 1.2 米，高为 2.8 米的小车能安全通过，那么此桥洞的宽至少应增加到多少米? 答案和解析 1.【答案】C; 【解析】解：、，能构成直角三角形；  、，能构成直角三角形；  、，不能构成直角三角形；  、，能构成直角三角形．  故选：  欲判断能否构成直角三角形，只需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．  此题主要考查了利用勾股定理的逆定理判定直角三角形的方法．在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断． 2.【答案】D; 【解析】略 3.【答案】D; 【解析】解：在直角三角形中，  根据勾股定理：两直角边的平方和为斜边的平方，  斜边长，  故选：  在直角三角形中，已知两直角边为、，则根据勾股定理即可计算斜边的长度．