1.4角平分线 课后综合练习2022-2023学年 北师大版八年级数学下册

《1.4角平分线》 课后综合练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB＝135°；②BF＝BA；③PH＝PD；④连接CP，CP平分∠ACB，其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 2、如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS．下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．其中，正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3、如图，在中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P，画射线，交于点D，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4、三角形ABC的三条内角平分线为AE、BF、CG，下面的说法中正确的个数有（    ） ①△ABC的内角平分线上的点到三边距离相等 ②三角形的三条内角平分线交于一点 ③三角形的内角平分线位于三角形的内部 ④三角形的任一内角平分线将三角形分成面积相等的两部分． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5、已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE＋∠BCD＝180°；③AD＝EF＝EC；④AE＝EC；⑤若AF＝2，则DE＝4．其中正确的有(       )个 A．①②④ B．①②④⑤ C．①②⑤ D．①②③⑤ 6、如图，在△ ABC中，∠PAQ＝∠APQ，PR＝PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论① AS＝AR；② ；③ △ BPR≌ △ QSP中（    ） A．全部正确 B．仅 ① 和 ② 正确 C．仅 ① 正确 D．仅 ① 和 ③ 正确 7、如图，是中的角平分线，于点，，，，则长是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 8、如图，点E是BC的中点，，，AE平分，下列结论：①；②；③；④，四个结论中成立的是（    ） A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②④ 9、如图，已知AD是△ABC的角平分线，ED是线段AB的垂直平分线，∠ACB=90°，AC=6，则BE的长为（    ） A．5 B．6 C．7 D．12 10、如图，已知在四边形中，，平分，，，，则四边形的面积是（  ） A．24 B．30 C．36 D．42 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，在中，，为的角平分线，且于D，若，则的长为_________． 2、如图，C为线段AE上一动点(不与点A，E重合)，在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，以下五个结论：①AD=BE；②PQ//AE；③连接CO，则OC平分∠AOE；④DE=DP；⑤△CPQ为等边三角形．恒成立的结论有___________________(把你认为正确的序号都填上)． 3、如图，BE、CE分别为的内、外角平分线，BF、CF分别为的内、外角平分线，若，则_______度． 4、如图所示，已知∠AOB＝40°，现按照以下步骤作图：①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD＝OE；②分别以D，E为圆心，以DE长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C；③作射线OC；④连接DC、EC．则∠OEC的度数为________． 5、如图，等边中，D、E分别为边上的点，，连接交于点F，的平分线交于边上的点G，与交于点H，连接．下列说法：①；②；③﹔④﹔⑤ ︰=∶，其中正确的说法有__________． 6、如图所示，点D在∠BAC的角平线上，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF，BC⊥AD于点D，则下列结论中①DE＝DF；②AE＝AF；③∠ABD＝∠ACD；④∠EDB＝∠FDC，其中正确的序号是______________． 7、在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是_____． 8、在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，BC=6、AC=8、AB=10，则点D到AB的距离为_______． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3． (1)请用无刻度直尺与圆规在AB上作一点D，使得点B关于直线CD的对称点E恰好落在AC边上（不要求写作法，保留作图痕迹）； (2)在（1）的条件下，连接CD、DE， ①求△ADE与△BC