第16章二次根式 单元测试卷2022-2023学年沪科版八年级数学下册

《二次根式》单元测试卷 一．选择题 1．下列根式中的最简二次根式是　　 A． B． C． D． 2．若二次根式有意义，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 3．下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 4．已知是最简二次根式，且它与是同类二次根式，则　　 A． B．4 C． D．14 5．当时，化简结果是　　 A． B．3 C． D．5 6．若，化简的结果为　　 A．3 B． C． D． 7．设，，则与的关系为　　 A． B． C． D． 8．秦九韶是我国南宋时期著名的数学家，他提出利用三角形的三边求其面积的公式，其中，，表示三条边的长度，该公式称为秦九韶公式．若一个三角形的三边长分别为2，3，4，利用秦九韶公式计算其面积是　　 A． B． C． D． 二．填空题 9．化简：　　． 10．在中，的取值范围为 　　． 11．若，则的值是　　． 12．若是整数，则正整数的最小值是 　　． 13．设，，则的值是 　　． 14．若二次根式与是同类二次根式，则　　． 15．若，，为三角形的三边长，则　 　． 三．解答题 16．计算： （1）； （2）． 17．已知，求的值． 18．已知：，，求： （1）的值； （2）的值； （3）若为整数部分，为小数部分，求的值． 19．如果最简二次根式与是同类二次根式． （1）求出的值； （2）若a≤x≤2a，化简：． 20．【阅读材料】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索：若设（其中、、、均为整数），则有，．这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： 【问题解决】 （1）若，当、、、均为整数时，则　　，　　．（均用含、的式子表示） （2）若，且、、均为正整数，分别求出、、的值． 【拓展延伸】 （3）化简　　． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $