精品解析：广东省 江门市 新会区2022-2023学年九年级上学期期末统考数学试题

2022-2023学年度第一学期义务教育质量监测 九年级数学科试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 把方程化成一般式的形式，则a、b、c的值分别是（ ） A. B. C D. 2. 二次函数图象顶点坐标是，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 3. 绕点O逆时针旋转后得到，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 若，是一元二次方程两个实根，则的值是（ ） A. 1 B. 11 C. 19 D. 29 5. 将5张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、五角星、圆的卡片任意摆放，将有图形一面朝下，从中任意翻开一张，翻到中心对称图形的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 已知反比例函数，当时，y的取值范围是（ ） A B. C. D. 7. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，将绕点C按顺时针方向旋转得到，此时点E恰在边上，则旋转角的大小为（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，则一次函数y=ax+b和反比例函数y=（c≠0）在同一直角坐标系中的图像可能是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，正方形的边长为4，以为直径的半圆O交对角线于点E，则阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知反比例函数的图象经过点，则k的值是__________． 12. 已知实数、是方程的两根，且，则点关于原点的对称点Q的坐标是__________． 13. 疫情期间，进入学校都要进入测温通道，体温正常才可进入学校。S校有3个测温通道，分别记为A，B，C通道，学生可随机选取其中一个通道测温进校园，某日早晨，小王和小李两位同学在进入校园时，恰好选择相同通道测温进校园的概率是_______． 14. 如图，圆O的直径垂直于弦，垂足是E，，，的长为__________． 15. 如图，扇形的圆心角是，的长为，则图中阴影部分的面积是__________． 三、解答题（一）（本题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 解方程： 17. 如图，在平面直角坐标系中，每个方格的边长均为1个单位长度，三个顶点的坐标分别为、、． （1）请在图中画出，使与关于原点中心对称，并直接写出、、坐标； （2）将绕原点O逆时针旋转，画出旋转后得到的，并直接写出、、的坐标． 18. 已知点在反比例函数的图象上，点M关于原点中心对称的点N在一次函数的图象上，求此反比例函数的解析式． 四、解答题（二）（本题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，问出发多少秒钟时△DPQ的面积等于31cm2? 20. 关于x的一元二次方程，若b在2、3、4三个数中任选一个数，c在6、7、8、9四个数中任选一个数，求该方程有两个不相等实数根的概率． 21. 如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于 E，BD交CE于点F． （1）求证：CF﹦BF； （2）若CD﹦6， AC﹦8，则⊙O的半径和CE的长． 五、解答题（三）（本题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，是的直径，点D在的延长线上，点C在上，． （1）求证：是的切线； （2）若的半径为6，求点A到所在直线的距离． 23. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论a为任何实数，此方程总有两个不相等的实数根； （2）如图，若抛物线与x轴交于点和点B，与y轴交于点C，连结与对称轴交于点D． ①求抛物线解析式和点B的坐标； ②若点P是抛物线上位于直线的上方一动点，连接、，过点P作轴，交于点M，求面积的最大值及此时点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度第一学期义务教育质量监测 九年级数学科试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 把方程化成一般式的形式，则a、b、c的值分别是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先去括号，再移项、合并同类项，化为的形式，再根据对应相等得到a、b、c的值． 【详解】解：去括号得，， 移项得，， 所以a、b、c的值可以分别是1，，6． 故选：D． 【点睛】一元二次方程的一般形式为，为常数，其中a叫二次项系数，b叫一次项系数，c叫常数项． 2. 二次函数图象的顶点坐