精品解析：广东省广州市天河区2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022学年第一学期天河区期末考试高一数学 一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则A∩B=（ ） A. [-1，1) B. {-1，0} C. [-1，2] D. {-1，0，1，2} 2. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，则 3. 下列选项中的函数f(x)与g(x)表示同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 函数的一部分图象如下图所示，此函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 计算的值为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 6. 某商场春节前天年糕销售总量，则该商场前天的年糕平均销售量最少为（ ） A. 18 B. 27 C. 20 D. 16 7. 已知角α的顶点与直角坐标系原点重合,始边与x轴非负半轴重合,其终边上有一点),且,若,则α=（ ） A θ B. C. D. 8. 已知实数a，b，c满足，， ，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“函数的定义域为”是真命题 B. “”是“”为成立的充要条件 C. “”是“函数只有一个零点”的充分不必要条件 D. 命题“，”的否定是“，” 10. 如图，某池塘里浮萍的面积y（单位:m2）与时间t(单位:月)的关系为(，且).下列说法正确的是（ ） A. 浮萍每月的增长率为 B. 第5个月时，浮萍面积就会超过30m2 C. 浮萍每月增加的面积都相等 D. 若浮萍蔓延到2m2，3m2，6m2所经过的时间分别是，则 11. 已知函数，下列关于函数f(x)说法正确的是（ ） A. 最小正周期为π B. 图象关于直线对称 C. 图象关于点对称 D. 将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度可得到函数f(x)的图象 12. 已知函数，方程有四个不同的实数根，从小到大依次是，，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. m可以取到3 三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知不等式的解集为，则不等式的解集为_________. 14. 已知幂函数在上单调递增，则实数的值为______. 15. 若函数为奇函数，则__________（结果用数字表示）. 16. 如图，扇形OPQ半径为1，圆心角为θ，且，C是扇形弧上的动点，矩形ABCD内接于扇形，当tan∠POC=__________时，矩形ABCD的周长最大，最大周长为__________. 四、解答题:本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知全集，集合，集合，其中. （1）当时，求； （2）若“”是“”的充分条件，求a的取值范围. 18. （1）化简:； （2）已知，，，求值. 19. 已知函数. （1）证明:函数为奇函数； （2）判断函数在区间上单调性，并用单调性的定义证明. 20. 已知函数. （1）求函数f(x)的单调递减区间； （2）若函数在区间(0,)上有两个零点，求实数k的取值范围. 21. 近年我国新能源汽车的产销量高速增长，某地区2019年底新能源汽车保有量为1500辆，2020年底新能源汽车保有量为2250辆，2021年底新能源汽车保有量为3375辆． （1）根据以上数据，设从2019年底起经过x年后新能源汽车保有量为y辆，试从①(且)；②两种函数模型中选择一个最恰当模型来刻画新能源汽车保有量的增长趋势（不必说明理由），求出新能源汽车保有量y关于x的函数关系式； （2）2019年底该地区传统能源汽车保有量为50000辆，预计每年传统能源汽车保有量下降2%，假设每年新能源汽车保有量按（1）中求得的函数模型增长，试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量． （参考数据:，，） 22. 已知函数，. （1）若函数在上单调递减，求实数的取值范围； （2）若函数为偶函数，且对于任意，，都有成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022学年第一学期天河区期末考试高一数学 一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则A∩B=（ ） A. [-1，1) B. {-1，0} C. [-1，2] D. {-1，0，1，