5.4 抛体运动的规律 讲透考点讲义 -2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第4节 抛体运动的规律考点1必备核心规律 第五章：曲线运动 考点1：抛体运动的性质和研究方法 1.平抛运动的定义和性质 (1)定义：以一定的速度将物体抛出，物体只受重力作用的运动． (2)平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动． (3)平抛运动的特点：(1)初速度沿水平方向．(2)只受重力作用． (4)平抛运动的性质，加速度为g的匀变速曲线运动． 2.平抛运动的研究方法：采用运动分解的方法，把曲线运动化为直线运动来研究。 (1)将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动． (2)分别运用两个分运动的规律去求分速度和分位移等。 (3)合成得到平抛运动的合速度和合位移等。考点1必会经典好题 典例1.关于平抛运动，下面的几种说法中正确的是（　　） A．平抛运动是一种不受任何外力作用的运动 B．平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动 C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 D．平抛运动的物体质量越小，落点就越远，质量越大，落点就越近 典例2.在高空中匀速飞行的轰炸机,每隔时间t投放一颗炸弹,若不计空气阻力,则投放的炸弹在空中的位置是下列选项中的(图中竖直的虚线表示各图的隔离线( ) 典例3.以初速度做平抛运动的物体，下列画出的抛出后第1s末、第2s末、第3s末的速度矢量、、的图示正确的是（ ） 考点2必备核心规律 考点2：抛体运动的规律及应用 将物体的抛出点作为坐标原点O，取水平初速度方向为x轴，物体抛出后t时刻运动到P点，坐标为，速度为v，如右图所示。 1.速度和位移 （1）水平方向：做匀速直线运动，速度，位移； （2）竖直方向：做自由落体运动，速度，位移 （3）合速度：，方向与水平方向的夹角为θ，则； （4）合位移：，方向与水平方向的夹角为α，。 2．平抛运动的基本规律 （1）飞行时间：由知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关； （2）水平射程：，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关； （3）落地速度：，以θ 表示落地速度与x轴正方向的夹角，有，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关； （4）速度改变量：因为平抛运动的加速度为重力加速度g，所以不同时刻速度的矢量图如右图所示。 3.平抛运动的解题技巧 ①解决落点位置问题一般要建立水平位移和竖直位移之间的关系。 ②解决落点速度的方向问题，一般要建立水平速度和竖直速度之间的关系。 4.平抛运动解题三类突破口 ①若水平位移或水平速度已知，可以应用列式，作为求解问题的突破口。 ②若竖直高度或竖直分速度已知，可以应用或列式，作为求解问题的突破口。 ③若物体的末速度的方向或位移的方向已知，可以应用（θ是物体速度与水平方向的夹角）或（α是物体的位移与水平方向的夹角）列式，作为求解问题的突破口。考点2必会经典好题 典例4.平台高h=20m，小球以v0=10m/s的速度水平抛出，g=10m/s2，忽略空气阻力，则（　　） A．小球落地时间为2s B．小球落地时水平位移15m C．小球落地时速度大小30m/s D．小球落地时速度方向与水平方向成45° 典例5.如图所示，运动员将网球水平击出，经过时间t落地时，瞬时速度与水平方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．网球水平抛出时的初速度大小为 B．网球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为 C．网球在t时间内水平方向上位移的位移为 D．网球在t时间内的位移方向与水平方向夹角的正切值为 典例6.如图所示，一小球以v0＝12 m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为37°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为53°，(空气阻力忽略不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)，以下判断正确的是(　　) A.小球从A运动到B点用时t＝0.24 s B.小球从A运动到B点用时t＝0.7 s C.A、B两点间的高度差为h＝2.45 m D.A、B两点间的水平距离为s＝8.75 m 考点3必备核心规律 考点3：平抛运动的两个推论 (1)平抛运动某一时刻速度与水平方向夹角为θ，位移与水平方向夹角为α，则C 证明：因为，，所以有。 (2)做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图所示。 证明：A点速度的反向延长线交于x轴于B点。由图可知，。再结合两者的关系可知，化简可得：，即B点是OC的中点。 考点3必会经典好题 典例7.如图所示，将一小球从坐标原点沿着水平轴以的速度抛出，经过一段时间到达P点，M为P点在轴上的投影，作小球轨迹在P点的切线并反向延长，与轴相交于Q点，已知，则小球运动的时间为（