5.2 运动的合成与分解 讲透考点讲义 -2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第2节 运动的合成与分解考点1必备核心规律 第五章：抛体运动 考点1：运动的合成与分解 1.一个平面运动的实例—观察蜡块的运动 在竖直放置的两端封闭的玻璃管内注满清水，水中放置一个红蜡做的圆柱体蜡块A把玻璃管倒置，蜡块A沿玻璃管上升，在蜡块匀速上升的同时，将玻璃管沿水平方向向右匀速移动，如图所示，观察蜡块的运动情况。 (1)建立坐标系 物体做曲线运动时，为了便于研究，可建立平面直角坐标系，物体的位移可用它在坐标轴方向的分量来表示，位移是矢量，求解位移时遵循平行四边形定则，也可以正交分解。 如图所示，蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为，玻璃管向右匀速移动的速度设为，从蜡块开始运动的时刻计时，在某时刻t，蜡块的位置P可以用它的x，y两个坐标表示，即，。蜡块的坐标确定了，蜡块的位置也就确定了。 (2)蜡块运动的轨迹：在x、y的表达式中消去t，得到，可见此式代表的是一条过原点的直线，即蜡块的运动轨迹是直线。 (3)蜡块的位移：经历时间t，蜡块的位移大小为 (4)蜡块的速度：根据位移和速度的关系得：，方向： 2.运动的合成和分解 (1)合运动与分运动：如果某物体同时参与几个不同方向上的运动，那么这个物体的实际运动就叫那 几个运动的合运动，那几个运动叫这个物体实际运动的分运动。 (2)运动的合成与分解：由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；由合运动求分运动的过程，叫作运动的分解。 (3)运动的合成与分解所遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量,对它们进行合成与分解时可运用平行四边形定则或三角形定则 ①两分运动在同一直线上时,同向相加,反向相减 ②两分运动不在同一直线上,按照平行四边形定则进行合成或分解 (4) 合运动与分运动的四个特性: 等时性 各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同 等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同 同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动 独立性 各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响 3. 两个互成角度的直线运动的合运动。 (1)合运动性质的判断： 分析两个互成角度的直线运动的合运动的性质时，应先求出合运动的合初速度v0和合加速度a，然后进行判断． (1)曲线运动或直线运动的判断方法：加速度或合力与速度方向 (2)匀变速直线运动或变加速度直线运动的判断方法：加速度或合力 (3)两个互成角度的直线运动的合运动性质的判断实例 根据合加速度方向和合初速度方向的关系,判定合运动是直线运动还是曲线运动,具体分为以下几种情况: A.两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动 B.两个初速度均为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动 C.一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动是匀变速运动，当二者速度方向共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动。 D.两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动。若两运动的合初速度方向与合加速度方向在同一条直线上，则合运动是匀变速直线运动，如图甲所示；若合初速度方向与合加速度方向不在一条直线上，则合运动时匀变速曲线运动，如果图乙所示。 考点1必会经典好题 典例1．关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ） A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B．两个速度不同的匀速直线运动的合运动一定是直线运动 C．两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动 D．两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等 典例2．红蜡块R可在竖直放置、两端封闭、充满清水的玻璃管中匀速上升。在红蜡块沿玻璃管匀速上升的同时，将玻璃管沿水平方向运动，以蜡块开始运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为z轴和y轴的方向，如图所示，关于红蜡块相对于地面的运动轨迹可能正确的是（　　） A．若玻璃管沿x轴正方向做匀速直线运动，红蜡块的运动轨迹如图a所示 B．若玻璃管沿x轴正方向做匀加速直线运动，红蜡块的运动轨迹如图b所示 C．若玻璃管沿x轴正方向做匀加速直线运动，红蜡块的运动轨迹如图c所示 D．无论玻璃管沿x轴正方向做何种运动，红蜡块的运动轨迹都不会如图d所示 典例3．在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为0、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速前进，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示．关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是（ ） A．相对地面的运动轨迹为直线 B．相对地面做匀变速曲线运动 C．t时刻猴子相对地面的速度大小为v0＋at D．t时间内猴子相对地面的位移大小为 变式题4．以下关于分运动和合运动的关系的说法中，错误的是（　　） A．分运动和合运动之间满足平行四边形定则 B．两个分运动的运动时间，一定与它们的合运动的运动时间相等 C．合运动的速度一定比