2.2 找出一个数的因数与倍数（教案）人教版五年级下册数学

找出一个数的因数和倍数 教学目标： 1.依据概念我出一个数的因数和倍数，进_步理解因数和倍数的概念。 2在自主尝试、对比交流中发现并总结我一个数的因数、倍数的方法，体悟数学概念间的关联性。 3. 在解决问题的过程中，发现并感受有序思考的价值，初步形成有序思考的思维习惯。 教学重难点： 依据概念找出一个数的因数和倍数。 教学过程： 一、复习导入，揭示课题 （一）复习旧知 要求：一名学生说出除法算式，另一名学生根据算式说出相关的因数和倍数 学情预设： ① 12÷3=4 3是12 的因数，4 是12 的因数，12是3的倍数，12是4 的倍数。 ②9÷3=3 3是9的因数,9是3的倍数。 ③ 12÷2=6 2和6是12 的因数，12是2和6的倍数。 …… （二）揭示课题 我们发现 3、4、2、6都是 12 的因数，12 的因数还有哪些？怎样才能把 12 的因数全部找到呢？这节课我们就来共同探究〝找出一个数的因数和倍数” 【设计意图】复习引入部分让学生关联已有学习经验,在运用已有经验解决问题的过程中发现新问题，从而揭示课题，引入新课。 二、依据概念，寻法明理 （一）唤醒概念“找因数” 1.独立尝试。 (1）课件出学习单 学习单 我是这样想的： 18的因数有： (2）活动要求：先思考 18 的因数有哪几个，再将找因数的方法及结果记录在学习单上。 学情预设： ①作品①：依据因数和倍数的概念，列举出 18 的因数。 18的因数有：1,2,3，6,9，18。 ②作品②：想乘法算式，确定 18的因数。 1×18=18,2×9=18,3×6=18 18 的因数有：1,18,2,9，3,6。 ③作品③：想除法算式，确定 18 的因数。 18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6 18的因数有：1，18,2,9，3,6。 2.对比评价。 （1）作品①：运用列举法找因数。 这样思考的不足之处是如果不按一定顺序思考容易遗漏。 所以在找因数的过程中要按照顺序，将1到18这 18个数逐个分析，计算量较大。 （2）作品②：运用乘法找因数。 积是 18 的乘法算式中，两个乘数分别都是 18 的因数，按照一定的顺序思考，可以找全18 的所有因数。 (3）作品③：运用除法找因数。 18÷1=18, 18÷2=9，18÷3=6,根据因数的概念，固定被除数18，改变除数。每个除法算式可以我出两个因数，按照一定的顺序变化除数,由此可以找出 18的因数有：1，18,2,9，3,6。 3. 数学表达。 (1）课件呈现。师生交流，将找到的 18 的因数填人集合图 18的因数 1，2，3，6,9,18 (2）小结：运用集合图可以清晰准确地表示出18 的所有因数。书写中需要注意将因数按照从小到大的顺序排列,数宇之间用标点隔开，保证有序不遗漏。 5. 练习：请学生按照自己的方法找出 12、30、36 的因数。 (二）迁移经验，找“倍数” 1. 自主迁移。 提问：你会找一个数的倍数吗？借鉴刚才的活动经验，找出2的倍数。写一写，记录你的想法。 2. 交流经验。 提问：通过找2的倍数的活动,大家有什么新发现？ 学情预设： ①找倍数可以直找利用乘法，从1 始依次与2相乘，一直乘下去，永远都乘不完。 ② 倍数的个数有无数个。 3 小结：一个数的倍数有 无限个，书写时,可以用省略号表示倍数的个数是无限的。 4. 练习：3的倍数有哪些？5的倍数呢？请找一找。 （三）对比发现，总结规律 1. 课件呈现 2．提问：结合刚才找一个数的因数和倍数的过程，对比观察图中信息，有什么发现？ 3. 提示：对比观察每个数的因数的最小值与最大值及倍数的最小值。 4. 总结：一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。一个数最小因数是 1，最大因数是它本身。一个数最小倍数是它本身，没有最大倍数。 三、巩固提升,拓展练习 1. 课件呈现猜数游戏。 1）一个数的最大因数和最小倍数都是 18,这个数是多少？ （2）一个数的最小倍数是 1，这个数是多少？ （3）一个数既是 42 的因数，又是？的倍数，这个数可能是多少？如果这个数还是2和3的倍数，你能确定这个数是多少吗？ 2.分别写出2 的倍数和5的倍数(各写 10个），观察这些数,你有什么发现？ 【设计意图】让学生在已有经验的基础上继续探索倍数,在书写中感受倍数的个数是无限的这一特点。将找到后的因数与倍数放在一起进行比较,让学生自主发现因数与倍数个数的特点，以及最大、最小因数与最小倍数的规律。 四、回顾反思，感悟提升 畅谈收获：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 【设计意图】让学生在回顾反思中,梳理找因数和找倍数的方法,养成有序思考的学习可惯。在总结中，渗透从个别到全体、从特殊到一般的抽象归纳思想方法。 学科网（北京）股份有限公司 $