(精练册)4.5 相似三角形-【练客中考】2023年安徽中考数学提优方案

1o 夺满分·用练客 2023安徽 十年专注研究安徽考情，安微名师编写 练客 害 甄选好题♪一练提优 是优方案 精练册 数学 练客中考 练得全练得透 十年专注研究安徽考情，安徽名师编写 第一部分安徽中考考点研究 第四章三角形 第五节相似以三角形 练客中考 练得全练得透 十年专注研究安徽考情，安徽名师编写 十年真题精选 命题点相以三角形的性质与判定（必考） (重点大) B 1.(2019安徽7题4分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， AC=6,BC=12,点D在边BC上，点E在线段AD上， EF⊥AC于点F,EG⊥EF交AB于点G.若EF=EG,则CD 的长为( A.3.6 4 C.4.8 D.5 第1题图 练客中考 练得全练得透 十年专注研究安徽考情，安徽名师编写 2.(2016安徽8题4分)如图，在△ABC中，AD是中线， BC=8,∠B=∠DAC,则线段AC的长为( B D A.4 .4V2 C.6 D.4v3 第2题图 练客中考练得全练得运十年专注研究安徽考情，安徽名师编写 3.(2017安徽23题14分)已知正方形ABCD， M为边AB的中点． E E （1）如图1，G为线段CM上的一点，且 A M B M B ∠AGB=90^∘，延长AG，BG分别与边BC，图1 CD交于点E，F． 第3题图 ①求证：BE=CF； ②求证：BE^2=BC·CE． 练客中考 练得全练得透 十年专注研究安徽考情，安徽名师编写 证明：①四边形ABCD是正方形， ∴.AB=BC,∠ABC=∠BCF=90°. .∠ABG+∠CBF=90°. .∠AGB=90°，∴.∠ABG+∠BAG=90°. ∴.∠BAG=∠CBF. 又AB=BC,∠ABE=∠BCF=90°， ∴.△ABE≈△BCF(ASA).∴.BE=CF. ②∠AGB=90°，M为AB的中点， 练客中考 练得全练得透 十年专注研究安徽考情，安徽名师编写 ∴.MG=MA=MB.∴.∠GAM=∠AGM. 又·∠CGE=∠AGM,∠GAM=∠CBG, ∴.∠CGE=∠CBG. 又∠ECG=∠GCB,∴.△CGE∽△CBG. CE CG 。。 即CG2=BC.CE. CG 由∠CFG=∠GBM=∠BGM=∠CGF得 CF=CG, 由①知BE=CF,∴.BE=CG.BE2=BC·CE. 练客中考 练得全练得透 十年专注研究安徽考情，安徽名师编写 (2)如图2，在边BC上取一点E,满足BE2=BC·CE,连接AE交CM 于点G,连接BG并延长交CD于点F,求tan∠CBF的值 [答案] an∠CBF=I (详解见参考答案) 练客中考 练得全练得透 十年专注研究安徽考情，安徽名师编写 重难点突破 【例题】下面是王倩同学的作业及自主探究笔记，请认一 真阅读并补充完整 【作业】如图1，直线l1//L2,△ABC与△DBC的面积 相等吗？为什么？ 例题图1 练客中考 练得全练得透 十年专注研究安徽考情，安徽名师编写 解：相等.理由如下： 设L1与l2之间的距离为h, SAARG-BC.h,SADBG=BC.h. .S△ABC=S△DBC·