(精练册)4.3 等腰三角形与直角三角形-【练客中考】2023年安徽中考数学提优方案

精练册 数学 1 第一部分 安徽中考考点研究 第四章 三角形 第三节 等腰三角形与直角三角形 2 重难点突破 例题1图 【例题1】如图，在 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> 平分 <m></m> ,与 <m></m> 相交于点 <m></m> ， <m></m> 是 <m></m> 的中点，连接 <m></m> . （1）若 <m></m> ，则 <m></m> _____； <m></m> （2）若 <m></m> 的一边长为4，另一边长为5，则 <m></m> 的周 长为_________； 13或14 （3）若 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> _____, <m></m> ___； <m></m> <m></m> （4）若 <m></m> 的面积是24， <m></m> ，则 <m></m> 边上的高是_ _____. <m></m> 3 例题2图 【例题2】(2022遵义)如图，在等腰直角三角形 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 分别为 <m></m> ， <m></m> 上的动点，且 <m></m> ， <m></m> .当 <m></m> 的值最小时， <m></m> 的长 为________. <m></m> 4 [解析] 如解图1，过点 <m></m> 作 <m></m> 于点H. 设 <m></m> . <m></m> ， <m></m> ， <m></m> . <m></m> ， <m></m> . <m></m> .欲求 <m></m> 的最小值，相当于在 <m></m> 轴上寻找一点 <m></m> ，使得点 <m></m> 到 <m></m> ， <m></m> 的距离和最小，如解图2， 作点 <m></m> 关于 <m></m> 轴的对称点 <m></m> ，当 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 共线时， <m></m> 的值最小， 此时直线 <m></m> 的解析式为 <m></m> ，当 <m></m> 时， <m>，</m> <m></m> 的值最小时， <m></m> 的值为 <m></m> . 例题2解图1 例题2解图2 备考提优精练 基础过关 1.(2022绵阳)下列关于等边三角形的描述不正确的是 ( ) A.是轴对称图形 B.对称轴的交点是其重心 C.是中心对称图形 D.绕重心顺时针旋转 <m></m> 能与自身重合 √ 7 第2题图 2.(2022宜宾)如图，在 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> 是 <m></m> 上 的点， <m></m> 交 <m></m> 于点 <m></m> ， <m></m> 交 <m></m> 于点 <m></m> ，那么四 边形 <m></m> 的周长是 ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 第3题图 3.(2022鞍山)如图，在 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> ，延长 <m></m> 到点 <m></m> ，使 <m></m> ，连接 <m></m> ， 则 <m></m> 的度数为 ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ √ 8 4.(2022大庆)下列说法不正确的是 ( ) A.有两个角是锐角的三角形是直角或钝角三角形 B.有两条边上的高相等的三角形是等腰三角形 C.有两个角互余的三角形是直角三角形 D.底和腰相等的等腰三角形是等边三角形 √ 9 第5题图 5.(2022宁波)如图，在 <m></m> 中， <m></m> 为斜边 <m></m> 的中 点， <m></m> 为 <m></m> 上一点， <m></m> 为 <m></m> 的中点. 若 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> 的长为 ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 10 第6题图 6.(2022湖州)在每个小正方形的边长为1的网格图形中， 每个小正方形的顶点称为格点. 如图，在 <m></m> 的正方 形网格图形 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> 分别是 <m></m> ， <m></m> 上的格 点， <m></m> ， <m></m> .若 <m></m> 是这个网格图形中的格点， 连接 <m></m> ， <m></m> ，则所有满足 <m></m> 的 <m></m> 中，边 <m></m> 的长的最大值