(精练册)3.3 反比例函数及其应用-【练客中考】2023年安徽中考数学提优方案

精练册 数学 1 第一部分 安徽中考考点研究 第三章 函数 第三节 反比例函数及其应用 2 十年真题精选 命题点1 反比例函数的图象与性质（10年6考）（重点★） 1.(2019安徽5题4分)已知点 <m></m> 关于 <m></m> 轴的对称点 <m></m> 在反比例函数 <m></m> 的图象上，则实数 <m></m> 的值为( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 3 命题点2 反比例函数系数 <m></m> 的几何意义及解析式的确定（10年4考）（重点★） 第2题图 2.(2022安徽13题5分)如图， <m></m> 的顶点 <m></m> 是坐标原 点， <m></m> 在 <m></m> 轴的正半轴上， <m></m> ， <m></m> 在第一象限，反比例 函数 <m></m> 的图象经过点 <m></m> ， <m></m> 的图象经过 点B.若 <m></m> ，则 <m></m> ___. <m></m> 4 命题点3 反比例函数与一次函数结合（10年5考）（重点★） 第3题图 3.(2018安徽13题5分)如图，正比例函数 <m></m> 与反比例函 数 <m></m> 的图象有一个交点 <m></m> ， <m></m> 轴于点B．平 移直线 <m></m> ，使其经过点 <m></m> ，得到直线 <m></m> ，则直线 <m></m> 对应 的函数表达式是_ __________． <m></m> 5 第4题图 4.(2020安徽13题5分)如图，一次函数 <</m> 与 <m></m> 轴和 <m></m> 轴分别交于点 <m></m> 和点 <m></m> ，与反比例函数 <m></m> 的图象在第一象限内交于点 <m></m> , <m></m> 轴, <m></m> 轴,垂足分别为点 <m></m> ,E.当矩形 <m></m> 与 <m></m> 的面积相等时， <m></m> 的值为___. 2 6 第5题图 5.(2016安徽20题10分)如图，一次函数 <m></m> 的图象与反比例函数 <m></m> 的图象在第一象限交于点 <m></m> ，与 <m></m> 轴的负半轴交于点 <m></m> ，且 <m></m> ． （1）求函数 <m></m> 和 <m></m> 的表达式； 解：把点 <m></m> 代入函数 <m></m> ，得 <m></m> ， <m></m> ． <m></m> ， 7 <m></m> ， <m></m> . ∴点 <m></m> 的坐标为 <m></m> . 把 <m></m> ， <m></m> 代入 <m></m> , 得 <m></m> , 解得 <m></m> , <m></m> . （2）已知点 <m></m> ，试在该一次函数图象上确定一点 <m></m> ，使得 <m></m> ，求此时点 <m></m> 的坐标． [答案] ∵点 <m></m> 在一次函数 <m></m> 的图象上， ∴设点 <m></m> 的坐标为 <m></m> . <m></m> ， <m></m> ， 解得 <m></m> ，∴点 <m></m> 的坐标为 <m></m> ． 9 第6题图 6.(2021安徽19题10分)已知正比例函数 <m></m> 函数 <m></m> 的图象都经过点 <m></m> ． （1）求 <m></m> ， <m></m> 的值； 解： 将点 <m></m> 的坐标代入反比例函数，得 <m></m> ， <m></m> . <m></m> . 将点 <m></m> 的坐标代入正比例函数，得 <m>．</m> <m></m> ． 10 （2）在图中画出正比例函数 <m></m> 的图象，并根据图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时 <m></m> 的取值范围． 11 第6题解图 [答案] 正比例函数 <m></m> 的图象如解图. 由解图可知正比例函数值大于反比例函数 值时 <m></m> 的取值范围为 <m></m> 或 <m>．</m> 第7题图 7.(2015安徽21题12分)如图，已知反比例函数 <m></m> 与一次函数 <m></m> 的图象交于点 <m></m> , <m> ．</m> （1）求 <m></m> , <m></m> , <m></m> 的值； 13 解： ∵反比例函数 <m></m> 与一次函数 <m></m> 的图象交于点 <m></m> , <m></m> ， <m></m> ， <m></m> . 把 <m></m> , <m></m> 两点坐标代入 <m></m> , 得