(精练册)3.5 二次函数图象与a,b,c的关系-【练客中考】2023年安徽中考数学提优方案

精练册 数学 1 第一部分 安徽中考考点研究 第三章 函数 第五节 二次函数图象与 <m></m> , <m></m> , <m></m> 的关系 2 十年真题精选 命题点 坐标系中函数图象的判断（10年2考） 1.(2017安徽9题4分)已知抛物线 <m></m> 与反比例函数 <m></m> 的 图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数 <m></m> 的 图象可能是( ) 3 A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& √ 2.(2015安徽10题4分)如图，一次函数 <m></m> 与二次函数 <m></m> 的图象相交于 <m></m> , <m></m> 两点，则函数 <m></m> 的图象可能是( ) 5 第2题图 A.&5& B.&6& C.&7& D.&8& √ 6 重难点突破 例题图 【例题】(2022贵港)已知二次函数 <m></m> 图象的一部分如图所示，该函数图象经过点 <m></m> ，对称轴为直线 <m></m> .对于下列结论： ① <m></m> ； ② <m></m> ； ③ <m></m> ； 7 ④ <m></m> （其中 <m></m> ）； ⑤若 <m></m> 和 <m></m> 均在该函数图象上，且 <m></m> ，则 <m>.</m> 其中正确结论的个数共有___个. 3 8 【解题思路】先根据已知的条件，抛物线的对称轴为直线 <m></m> ，及抛物线与 <m></m> 轴的一个交点坐标为 <m></m> ，由此求出抛物线与 <m></m> 轴的另一个交点坐标是 <m></m> ，再把这两点代入抛物线的解析式，得到系数之间的数量关系，并根据对称轴得到系数 <m></m> 与 <m></m> 之间的数量关系，据此判断每一个结论是否正确. 9 备考提优精练 基础过关 1.(2022株洲)已知二次函数 <m></m> ，其中 <m></m> , <m></m> ， 则该函数的图象可能为 ( ) 10 A.&9& B.&10& C.&11& D.&12& √ 2.(2022威海)如图，二次函数 <m></m> 的图象过点 <m></m> ，下 列结论错误的是 ( ) 第2题图 A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> 是关于 <m></m> 的方程 <m></m> 的一个根 D.点 <m></m> ， <m></m> 在二次函数的图象上，当 <m></m> 时， <m></m> √ 12 第3题图 3.(2022内江)如图，抛物线 <m></m> 与 <m></m> 轴交于 两点 <m></m> , <m></m> ，其中 <m></m> .下列四个结论：① <m></m> ；② <m></m> ；③ <m></m> ；④不等式 <m></m> 的解集为 <m></m> .其中正确 结论的个数是 ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 13 4.(2022天津)已知抛物线 <m></m> （ <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 是常数， <m></m> ）经过点 <m></m> ，有下列结论： ① <m></m> ； ②当 <m></m> 时， <m></m> 随 <m></m> 的增大而增大； ③关于 <m></m> 的方程 <m></m> 有两个不相等的实数根. 其中，正确结论的个数是 ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 14 能力提升 第5题图 5.(2022达州)二次函数 <m></m> 的部分图象如图所 示，与 <m></m> 轴交于 <m></m> ，对称轴为直线 <m></m> .下列结论： ① <m></m> ；② <m></m> ；③对于任意实数 <m></m> ，都有 <m></m> 成立；④若 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 在该函数图象上，则 <m></m> ；⑤方程 A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> <m></m> （ <m</m> ， <m></m> 为常数）的所有根