(精练册)第七单元微专题突破7 利用两点之间的线段最短解决线段最值问题-【练客中考】2023年安徽中考数学提优方案

精练册 数学 1 第一部分 安徽中考考点研究 第七章 图形的变化 微专题突破7 利用两点之间的线段最短解决线段最值问题 2 类型1 “一线两点”型（“将军饮马”问题原型） 第1题图 1.(2017安徽10题4分)如图，在矩形 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> ，动点 <m></m> 满足 <m></m> ，则点 <m></m> 到 <m></m> ， <m></m> 两点距离之和 <m></m> 的最小值为( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 3 第2题图 2.如图，等腰 <m></m> 的底边 <m></m> 长为4，腰 <m></m> 的垂直平分 线 <m></m> 分别交 <m></m> ， <m></m> 于点 <m></m> ， <m></m> ，若 <m></m> 为底边 <m></m> 的中点， 点 <m></m> 为线段 <m></m> 上的一动点， <m></m> 的周长最小值为8， 则 <m></m> 的面积是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 4 第3题图 3.如图，在直角坐标系中，点 <m></m> ， <m></m> 是第一象 限角平分线上的两点，点 <m></m> 的纵坐标为1，且 <m></m> ， 在 <m></m> 轴上取一点 <m></m> ，连接 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，使得四 边形 <m></m> 的周长最小，这个最小周长的值为_________. <m></m> 5 第4题图 4.如图，在矩形 <m></m> 中, <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> 分别为 <m></m> , <m></m> 边上的点，且 <m></m> , <m></m> 为 <m></m> 的中点， <m></m> 为 <m></m> 边上一动 点，则 <m></m> 的最小值为___. 4 6 第5题图 5.如图，在正方形 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> 是对角线 <m></m> 上靠近点 <m></m> 的三等分点， <m></m> 是 <m></m> 边上的一点，且 <m></m> 为 <m></m> 上一动点,连接 <m></m> ， <m></m> . （1）在图中画出 <m></m> 的值最大时点 <m></m> 的位置（为区分点 <m></m> ，请用字母 <m></m> 标记）； 7 第5题解图 解：如解图，连接 <m></m> 并延长交 <m></m> 于点 <m></m> ，则点 <m></m> 即为所求 作的点. （2） <m></m> 的最大值是_____. <m></m> 8 类型2 “一点两线”型（两个动点+一个定点） 第6题图 6.如图， <m></m> 是菱形 <m></m> 内一点， <m></m> ， <m></m> , <m></m> 和 <m></m> 分别是射线 <m></m> , <m></m> 上的动点，则 <m></m> 周长的最 小值是_____. <m></m> 9 第7题图 7.(2021鄂尔多斯)如图，已知正方形 <m></m> 的边长为6， <m></m> 是正方形内一点，连接 <m></m> ， <m></m> ，且 <m></m> ， <m></m> 是 <m></m> 边上一动点，连接 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> 长度的最 小值为__________. <m></m> 10 类型3 “两点两线”型（两个动点+两个定点） 第8题图 8.如图,在矩形 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 分别是边 <m></m> ， <m></m> 上的动点，则四边形 <m></m> 周长的最小值为__________. <m></m> 第9题图 9.如图,点 <m></m> , <m></m> 都在双曲线 <m></m> 上,点 <m>，</m> <m></m> 分别是 <m></m> 轴, <m></m> 轴上的动点，则四边形 <m></m> 周长的最 小值为_____. <m></m> 11 类型4 平移型问题 第10题图 10.(2021连云港)如图，正方形 <m></m> 内接于 <m></m> ，线段 <m></m> 在对角线 <m></m> 上运动，若 <m></m> 的面积为 <m></m> , <m>