(精练册)2.2 分式方程及其应用-【练客中考】2023年安徽中考数学提优方案

精练册 数学 1 第一部分 安徽中考考点研究 第二章 方程（组）与不等式（组） 第二节 分式方程及其应用 2 十年真题精选 命题点1 解分式方程（10年2考） 1.(2016安徽5题4分)方程 <m></m> 的解是 <m></m> ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 2.(2014安徽13题5分)方程 <m></m> 的解是 <m></m> ___. <m></m> √ 3 命题点2 分式方程的实际应用（2013.20） 3.(2013安徽20题10分)某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍.已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出的部分能购买25副乒乓球拍. 4 （1）若每副乒乓球拍的价格为 <m></m> 元，请你用含 <m></m> 的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用； 解：若每副乒乓球拍的价格为 <m></m> 元， 则购买羽毛球拍花费 <m></m> 元， 则购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用为 <m></m> . 5 （2）若购买的两种球拍数一样，求 <m></m> . [答案] 若购买的两种球拍数一样，根据题意,得 <m></m> ， 解得 <m></m> ， <m></m> （舍去）. 经检验， <m></m> 是原分式方程的解， <m></m> . 6 备考提优精练 基础过关 1.(2022毕节)小明解分式方程 <m></m> 的过程如下. 解：去分母，得 <m></m> .① 去括号，得 <m></m> .② 移项、合并同类项，得 <m></m> .③ 化系数为1，得 <m></m> .④ 以上步骤中，开始出错的一步是 ( ) A.① B.② C.③ D.④ √ 7 2.(2022无锡)分式方程 <m></m> 的解是 ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 3.(2022宜宾)某家具厂要在开学前赶制540套桌凳，为了尽快完成任务， 厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的桌凳比原计划多2套， 结果提前3天完成任务.问原计划每天完成多少套桌凳？设原计划每天完成 <m></m> 套桌凳，则所列方程正确的是 ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ √ 8 4.(2022临沂)（学科融合）将 <m></m> 浓度为 <m></m> 的酒精，稀释为 <m></m> 的酒 精.设需要加水 <m></m> ，根据题意可列方程为 ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 5.(2022金华)若分式 <m></m> 的值为2，则 <m></m> 的值是___. 4 6.(2022成都)分式方程 <m></m> 的解为______. <m></m> √ 9 7.(2022嘉兴)解方程： <m></m> . 解：去分母，得 <m></m> ， 移项，得 <m></m> . 系数化为1，得 <m></m> . 经检验 <m></m> 是分式方程的解， ∴原方程的解为 <m></m> . 10 8.(2022贺州)解方程： <m></m> . 解：方程两边同时乘最简公分母 <m></m> ， 得 <m></m> ， 去括号，得 <m></m> ， 解方程，得 <m></m> . 检验：当 <m></m> 时， <m></m> ， <m></m> 是原方程的增根， ∴原分式方程无解. 11 9.(2022自贡)学校师生去距学校45千米的吴玉章故居开展研学旅行活动，骑行爱好者张老师骑自行车先行2小时后，其余师生乘汽车出发，结果同时到达.已知汽车速度是自行车速度的3倍，求张老师骑车的速度. 12 解：设张老师骑车的速度为 <m></m> 千米/小时，则汽车的速度为 <m></m> 千米/小时， 由题意可得 <m></m> ， 解得 <m></m> . 经检验， <m></m> 是原分式方程的解. 答：张老师骑车的速度是15千米/小时. 13 能力提升 10.(2022遂宁)若关于 <m></m> 的方程 <m></m> 无解，则 <m></m> 的值为 ( ) A. <m></m> B. <m></m> 或6 C. <m></m> D. <m></m> 或4 11.(2022德阳)如果关于 <m></m> 的方程 <m></m> 的解是正数，那么 <m></m> 的取值范 围是 ( ) A. <