(精练册)8.2 概率-【练客中考】2023年安徽中考数学提优方案

精练册 数学 1 第一部分 安徽中考考点研究 第八章 统计与概率 第二节 概率 2 十年真题精选 命题点1 概率的计算（10年6考） 考向1 一步概率 第1题图 1.(2021安徽9题4分)如图，在三条横线和三条竖线组成 的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以围成一个矩 形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点 <m></m> 的概率 是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 3 考向2 两步概率 第2题图 2.(2013安徽8题4分)如图，随机闭合开关 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 4 3.(2016安徽21题12分)一袋中装有形状、大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> .现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数. 5 （1）写出按上述规定得到的所有可能的两位数； 第3题解图 解：画树状图如解图： 由解图可知，共有16种等可能 的结果，它们是： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> . （2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率. [答案] 算术平方根大于4且小于7的结果数为6， <m></m> （算术平方根大于4且小于 <m></m> ） <m></m> . 7 考向3 三步概率 4.(2022安徽8题4分)随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成.现对由三个小正方形组成的“ &1& ”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为 ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 8 5.(2015安徽19题10分) <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由 <m></m> 将球随机地传给 <m></m> ， <m></m> 两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的接球者随机地传给其他两人中的某一人. （1）求两次传球后，球恰在 <m></m> 手中的概率； 第5题解图1 解：画树状图如解图1： 由解图1可知，两次传球后，共有4种等可能的结果，球恰在 <m></m> 手中的结果只有1种， <m></m> （两次传球后，球恰在 <m></m> 手中） <m></m> . 9 （2）求三次传球后，球恰在 <m></m> 手中的概率. 第5题解图2 [答案] 画树状图如解图2： 由解图2可知，三次传球后，共有8种等可能的结果，球恰在 <m></m> 手中的结果有2种， <m></m> （三次传球后，球恰在 <m></m> 手中） <m></m> . 10 命题点2 统计与概率结合综合题（10年4考） 第6题图 6.(2020安徽21题12分)某单位食堂为全体960名职工提供了 <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> 四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查.根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下： 11 （1）在抽取的240人中最喜欢 <m></m> 套餐的人数为____，扇形统计图中“ <m></m> ” 对应扇形的圆心角的大小为_____ <m></m> ; 60 <m></m> （2）依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢 <m></m> 套餐的人数; 解：由题图可知被抽取的240人中最喜欢 <m></m> 套餐的人数为84， 因此，最喜欢 <m></m> 套餐的频率为 <m></m> ，故估计全体960名职工中最喜欢 <m></m> 套餐的人数为 <m></m> （名）. 12 （3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率. 解：从甲、乙、丙、丁四人中任选两人有：甲乙、甲丙、甲