(精讲册)1.3 分式-【练客中考】2023年安徽中考数学提优方案

精讲册 数学 1 第一章 数与式 第三节 分式 2 课标导航 ①了解分式和最简分式的概念. ②能利用分式的基本性质进行约分和通分；能对简单的分式进行加、减、乘、除运算. 考点梳理 考点1 分式的相关概念及性质（近10年未单独考查） 分式的相关概念及性质 分式的相关概念 （1）一般地，如果 <m></m> ， <m></m> 表示两个整式，并且①___中含有字 母，那么式子 <m></m> 叫做分式； （2）分式 <m></m> 有意义的条件为②_______； （3）分式 <m></m> 值为0的条件为③_______________. <m></m> <m></m> 1 2 3 4 分式的基本性质 <m></m> 通分 <m></m> ; <m></m> 约分 <m></m> . 最简分式：分子与分母没有公因式的分式. 续表 1 2 3 5 考点小练 1.(2022凉山州)分式 <m></m> 有意义的条件是 ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 2.(2022怀化)代数式 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 中，属于分式的有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.将 <m></m> 化为最简分式为______. <m></m> √ √ 1 2 3 6 考点2 分式的运算及化简求值（10年2考） 1.分式的化简及求值 乘除运算 加减运算 （1）乘法： <m></m> ①___;（分子、分 母分别相乘） （2）除法： <m></m> ·②__ <m></m> . （1）同分母： <m></m> ④____; （分母不变，只把分子相加减） <m></m> 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 乘除运算 加减运算 约分 <m></m> 找公因式： <m></m> .分子、分母中能分解因式的，先分解因式.</m> （2）异分母（通分是关键）： <m></m> ⑤______. 通分 <m></m> 找最简公分母: 续表 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 乘除运算 加减运算 <m></m> .取分子、分母中的相同因式的最低次幂的积（数字因式取它们的最大公约数）作为公因式的因式. ①分母中能分解因式的，先分解因式; 续表 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 （3）乘方：把分子、分母分别乘方. <m></m> ③___（ <m></m> 是整数）. ②取各分母所有因式的最高次幂的积（数字因式取它们的最小公倍数）作为公分母. 续表 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2.分式化简求值的一般步骤 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.计算结果要化为最简分式或整式. 【易错点】分式化简中的误区 1.分式通分时，要给分母与分子同时乘最简公分母； 2.当括号前是“-”号，去括号时要注意括号内各项均要改变符号； 3.不要把分式的化简与解分式方程的变形相混淆，随意将分母去掉. 考点小练 1.(2022眉山)化简 <m></m> 的结果是 ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 2.(2022威海)试卷上一个正确的式子 <m></m> 被小颖同学不 小心滴上墨汁，被墨汁遮住部分的代数式为 ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 3.(2022杭州)（学科融合）照相机成像应用了一个重要原理，用公式 <m></m> 表示，其中 <m></m> 表示照相机镜头的焦距， <m></m> 表示物体到镜 头的距离， <m></m> 表示胶片（像）到镜头的距离.已知 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> 等于 ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 4.(2022广西北部湾经济区)当 <m></m> ___时，分式 <m></m> 的值为零. 5.(2022苏州)化简 <m></m> 的结果是___. <m></m> 6.(2022衡阳)计算： <m></m> ___. <m></m> 7.(2022自贡)化简： <m></m> ____. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 8.(2022抚顺)先化简，再求值： <m></m> ，其中 <m></m> . 1 2 3 4