(精讲册)5.1 平行四边形与多边形-【练客中考】2023年安徽中考数学提优方案

精讲册 数学 1 第五章 四边形 第一节 平行四边形与多边形 2 课标导航 ①了解多边形（本标准中多边形指凸多边形）（新增）的概念及多边形的顶点、边、内角、外角与对角线；探索并掌握多边形内角和与外角和公式. ②理解平行四边形的概念，了解四边形的不稳定性. ③探索并证明平行四边形的性质定理和判定定理. 考点梳理 考点1 平行四边形的性质与判定方法（10年4考）（重点★） 1.定义：两组对边①__________的四边形叫做平行四边形. 分别平行 1 2 3 1 2 4 2.平行四边形的性质 （1）两组对边分别平行; （2）两组对边分别相等; （3）两组对角分别②______； 相等 （4）四组邻角分别③______; 互补 （5）对角线互相④______; 平分 （6）平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形. 1 2 3 1 2 5 3.平行四边形的判定 （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形： <m></m> （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形： <m></m> 1 2 3 1 2 6 （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 <m></m> （4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形. <m></m> 1 2 3 1 2 7 4.平行四边形中常见辅助线的七种作法 （1）连接对角线或平移对角线，构造线段相等或平行. .&1& &2& . （2）过顶点作对边的垂线，构造直角三角形. （3）连接对角线交点与一边中点或过对角线交点作一边的平行线，构造中位线或平行线. （4）连接顶点与边上一点或顶点与边延长线上一点，构造相似三角形. .&3& &4& . （5）过顶点作对角线的垂线，构造平行线段或全等三角形. 考点小练 第1题图 1.(2022达州)如图，在 <m></m> 中，点 <m></m> ， <m></m> 分别是 <m></m> ， <m></m> 边的中点，点 <m></m> 在 <m></m> 的延长线上. 添加一个条件，使得四边 形 <m></m> 为平行四边形，则这个条件可以是 ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 1 2 2 3 1 2 3 11 第2题图 2.(2022乐山)如图，在平行四边形 <m></m> 中，过点 <m></m> 作 <m></m> ，垂足为 <m></m> ，过点 <m></m> 作 <m></m> ，垂足为 <m></m> . 若 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> 的长为 ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 1 2 2 3 1 2 3 12 考点2 多边形及其性质（10年4考） 1.多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形. 2.多边形的性质 内角和定理 <m></m> 边形的内角和等于①______________ 外角和定理 <m></m> 边形的外角和等于②______ 对角线 过 <m></m> 边形一个顶点可引③________条对角线， <m></m> 边形共有 <m></m> 条对角线 <m></m> <m></m> <m></m> 1 2 2 3 1 2 3 3.正多边形的性质 边 正多边形的各边相等 内角 各个内角相等，正 <m></m> 边形的每个内角为④_ ________ 外角 各个外角相等，正 <m></m> 边形的每个外角为⑤_ ____ 对称性 （1）正多边形都是⑥____对称图形，其中边数为偶数的正多边 形也是中心对称图形； （2）正 <m></m> 边形有⑦___条对称轴 <m></m> <m></m> 轴 <m></m> 1 2 2 3 1 2 3 15 考点小练 1.(2022福建)四边形的外角和度数是______. <m></m> 第2题图 2.(2022营口)如图，在正六边形 <m></m> 中，连接 <m></m> ， <m></m> ， 则 <m></m> ____度. <m></m> 1 2 3 16 第3题图 3.如图， <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> 为一个正多边形相邻的四个顶点，点 <m></m> 为正多边形的中心，若 <m></m> ，则从该正多边形的 一个顶点出发共有___条对角线. <m></m> 1 2 3 17 温馨提示 请完成精练册P70~72习题 $