(精讲册)3.2 一次函数及其应用-【练客中考】2023年安徽中考数学提优方案

精讲册 数学 1 第三章 函数 第二节 一次函数及其应用 2 课标导航 ①结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式；会运用待定系数法确定一次函数的表达式. ②能画一次函数的图象，根据图象和函数表达式 <m></m> 探索并理解 <m></m> 和 <m></m> 时图象的变化情况；理解正比例函数. ③体会一次函数与二元一次方程的关系. ④能用一次函数解决简单实际问题. 考点梳理 考点1 一次函数的图象与性质（10年2考）（重点★） 1.一次函数的图象与性质 1 1 2 3 4 4 一次函数 <m></m（特别地，当 <m></m> 时， <m></m> 为正比例函数，正比例函数的图象经过原点） <m>决定 函数图象的走向和增减性 函数图象从左 向右呈上升趋势 <m></m> 随 <m></m> 的增大而 ① ______ 函数图象从左 向右呈下降趋势 <m></m> 随 <m></m> 的增大而②_____ 增大 减小 1 1 2 3 4 5 一次函数 <m></m（特别地，当 <m></m> 时， <m></m> 为正比例函数，正比例函数的图象经过原点） <m></m> 决定函数图象与 <m></m> 轴交点的位置 <m></m> 交点在 <m></m> 轴正半轴上 <m></m> 交点在 <m></m> 轴负半轴上 <m></m> 交点即原点 <m></m> 交点在 <m></m> 轴正半轴上 <m></m> 交点在 <m></m> 轴负半轴上 <m></m> 交点即原点 续表 1 1 2 3 4 6 一次函数 <m></m> （特别地，当 <m></m> 时， <m></m> 为正比例函数，正比例函数的图象经过原点） 大致图象 . . . . . . . . . . . . 经过的象限 ③____________ ④_____________ ⑤________ ⑥_____________ ⑦_____________ ⑧________ 一、二、三 一、三、四 一、三 一、二、四 二、三、四 二、四 续表 1 1 2 3 4 7 一次函数 <m></m> （特别地，当 <m></m> 时， <m></m> 为正比例函数，正比例函数的图象经过原点） 与坐标轴的交点坐标 与 <m></m> 轴交于点⑨_ _______（即令 <m></m> ），与 <m></m> 轴交于点⑩______ （即令 <m></m> ） <m></m> <m></m> 续表 1 1 2 3 4 8 2.一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积 图形 面积 一条直线与坐标轴 . . <m></m> 图形 面积 两条直线与 <m></m> 轴 . . <m></m> 续表 图形 面积 两条直线与 <m></m> 轴 . . <m></m> 续表 考点小练 1.(2022包头)在一次函数 <m></m> 中， <m></m> 的值随 <m></m> 值的增大 而增大，且 <m></m> ，则点 <m></m> 在 ( ) A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 √ 1 2 3 4 2 1 2 3 4 12 2.关于 <m></m> 的一次函数 <m></m> ， <m></m> 的值随 <m></m> 值的增大而减小，则 它的图象可能是 ( ) A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& √ 1 2 3 4 2 1 2 3 4 13 第3题图 3.(2022柳州)如图，直线 <m></m> 分别与 <m></m> 轴、 <m></m> 轴 交于点 <m></m> 和点 <m></m> ，直线 <m></m> 分别与 <m></m> 轴、 <m></m> 轴 交于点 <m></m> 和点 <m></m> ，点 <m></m> 是 <m></m> 内部（包括边上） 的一点，则 <m></m> 的最大值与最小值之差为 ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 4.(2022盘锦)点 <m></m> ， <m></m> 在一次函数 <m></m> 的图象 上，当 <m></m> 时， <m></m> ，