(精讲册)3.5 二次函数图象与a，b，c的关系-【练客中考】2023年安徽中考数学提优方案

精讲册 数学 1 第三章 函数 第五节 二次函数图象与 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 的关系 2 考点 二次函数图象与 <m></m> , <m></m> , <m></m> 的关系（10年2考） 1.二次函数图象与 <m></m> , <m></m> , <m></m> 的关系 <m></m> 决定开口方向 <m></m> 开口①______ <m></m> 开口向下 <m></m> ， <m></m> 共同决定对称轴位置 <m></m> 对称轴为②_____ <m></m> ， <m></m> 同号 对称轴在 <m></m> 轴左侧 <m></m> ， <m></m> 异号 对称轴在 <m></m> 轴右侧 向上 <m></m> 轴 1 2 3 4 1 2 3 4 5 3 <m></m> 决定与 <m></m> 轴交点位置 <m></m> 抛物线过③______ <m></m> 抛物线与 <m></m> 轴交于正半轴 <m></m> 抛物线与 <m></m> 轴交于负半轴 原点 续表 1 2 3 4 1 2 3 4 5 4 <m></m> 决定与 <m></m> 轴交点个数 <m></m> 与 <m></m> 轴有唯一的交点（顶点） <m></m> 与 <m></m> 轴有④______交点 <m></m> 与 <m></m> 轴没有交点 两个 续表 1 2 3 4 1 2 3 4 5 5 2.根据二次函数的图象判断相关结论 图象 . . . . . . 结论 <m></m> ⑤____ <m></m> ⑥____ <m></m> m></m> ⑦____<m></m> ⑧____0 </m> ⑨____0 </m⑩ ⑩___0 ＞ ＞ ＜ ＞ ＞ = 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 图象 . . . . . . 结论 <m></m> ⑪___<m> </m> ⑫____0 <m></m> ⑬____ <m></m> ⑭____ <m></m> <m></m> ⑮___ <m></m> ⑯ __0 ＞ ＜ ＜ ＞ = = 续表 1 2 3 4 1 2 3 4 5 7 3.特殊代数式正负的判断方法 <m></m> <m></m> 与1比较 <m></m> <m></m> 与-1比较 <m></m> 令 <m></m> ⑰___，看纵坐标正负 <m></m> 令 <m></m> ，看纵坐标正负 <m></m> 令 <m></m> ，看纵坐标正负 <m></m> 令 <m></m> ⑱____，看纵坐标正负 1 -2 1 2 3 4 1 2 3 4 5 8 4.二次函数与一元二次方程的关系 与 <m></m> 轴交点坐标的确定 二次函数 <m></m> 的图象与 <m></m> 轴交点的横坐标是一元二次方程 <m></m> 的解 与 <m></m> 轴交点个数的判断 1.二次函数的图象与 <m></m> 轴有两个交点 <m></m> 方程 <m></m> 有两个⑲________的实数根 <m></m> ; 2.二次函数的图象与 <m></m> 轴有且只有一个交点 <m></m> 方程 <m></m> 有两个相等的实数根 <m></m> ⑳___0; 不相等 = 1 2 3 4 1 2 3 4 5 9 与 <m></m> 轴交点坐标的确定 二次函数 <m></m> 的图象与 <m></m> 轴交点的横坐标是一元二次方程 <m></m> 的解 与 <m></m> 轴交点个数的判断 3.二次函数的图象与 <m></m> 轴没有交点 <m></m> 方程 <m></m> ㉑____实数根 <m></m> 无 续表 1 2 3 4 1 2 3 4 5 10 考点小练 1.(2022绍兴)已知抛物线 <m></m> 的对称轴为直线 <m></m> ，则关于 <m></m> 的方程 <m></m> 的根是 ( ) A. <m></m> ， <m></m> B. <m></m> ， <m></m> C. <m></m> ， <m></m> D. <m></m> ， <m></m> √ 1 2 3 4 5 11 2.(2022广西北部湾经济区)已知反比例函数 <m></m> 的图象如图所示， 则一次函数 <m></m> 和二次函数 <m></m> 在同一 平面直角坐标系中的图象可能是 ( ) 1