(精讲册)第七单元模型五 利用两点之间的线段最短解决线段最值问题-【练客中考】2023年安徽中考数学提优方案

+年专注研究安徽考情，安徽名师编写2023安徽 精讲册数学 练客中考 练得全练得透 十年专注研究安徽考情，安徽名师编写 第七章图形的变化 模型五利用两点之间的线段最短解决线段最值问题 练客中考 练得全练得透 十年专注研究安徽考情，安徽名师编写 类型1”一线两点”型（“将军饮马”问题原型) 1.线段和最小问题 (1)如图1，在直线l两侧有两点A,B,在直线l上找一点P,使PA+ PB的值最小：连接AB交直线I于点P,点P即为所求 图1 练客中考 练得全练得透 十年专注研究安徽考情，安徽名师编写 (2)如图2，在直线同侧有两点A,B,在直线上找一点P,使得 PA+PB的值最小：作点A关于直线的对称点A',连接A'B,与直线I交 于点P,点P即为所求，此时PA+PB=PA'+PB=A'B. 图2 练客中考 练得全练得透 十年专注研究安徽考情，安徽名师编写 模型应用】 1如图，在△ABC中，点D在BC边上，过点D作 DE⊥BC交AB于点E,P为DC上的一个动点，连接 PA,PE,若PA+PE最小，则点P应该满足（ LAPC=∠EPD B.PA-PE 第1题图 C.∠APE=90 D.∠APC=∠DEP 3 45 6 8 练客中考 练得全练得透 十年专注研究安徽考情，安徽名师编写 D 2.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在AB上且BE=1, F为对角线AC上一动点，则△BEF周长的最小值为( A.5 y.6 C.7 D.8 第2题图 2 3456 78 练客中考 练得全练得透 十年专注研究安徽考情，安徽名师编写 2.线段差最大问题 (1)如图1，在直线同则有两点A,B,在直线1上找一点P,使得 IPA一PB|的值最大如图2，连接AB并延长，与直线1交于点P,点P即为 所求 B B 图1 图2 练客中考 练得全练得透 十年专注研究安徽考情，安徽名师编写 (2)如图1，在直线I异侧有两点A,B,在直线1上找一点P,使得 |PA一PB|的值最大如图2，作点B关于直线I的对称点B',连接AB'并延 长，与直线交于点P,点P即为所求 A ● B 图1 图2 练客中考练得全练得运十年专注研究安徽考情，安徽名师编写 【模型应用】 3.如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线交AC于 点N，交AB于点M，AB=12cm，△BMC的周长是 20cm，若点P在直线MN上，则PA-PB的最大值为B—_C 第3题图 A.12cm C.6cm D.2cm 1ⅵ2ⅵ34ⅲ5678 练客中考 练得全练得透 十年专注研究安徽考情，安徽名师编写 类型2”一点两线”型（两个动点+一个定点） 周长最小值问题 如图1，点P是∠AOB内部一定点，在OA上找一点M,在OB上找一点N, 使得△PMN的周长最小