(精讲册)7.3 图形的对称、平移、旋转与位似-【练客中考】2023年安徽中考数学提优方案

精讲册 数学 1 第七章 图形的变化 第三节 图形的对称、平移、旋转与位似 2 课标导航 ①通过具体实例认识平移，探索它的基本性质. ②认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用. ③通过具体实例理解轴对称、中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质. ④能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形. ⑤理解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质. ⑥认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形. ⑦通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转，探索它的基本性质. ⑧探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质. ⑨认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形. ⑩运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计. ⑪了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小. ⑫在平面直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的. 考点梳理 考点1 图形的对称（含折叠）（10年7考） 1.轴对称和轴对称图形 轴对称图形 轴对称 定义 如果一个平面图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够互相①______， 把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形③______，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做④________， 重合 重合 对称轴 1 2 1 2 3 4 5 5 轴对称图形 轴对称 定义 这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的②________. . . 折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.（折叠问题是轴对称的变换，折痕所在的直线是对称轴） . . 对称轴 续表 1 2 1 2 3 4 5 6 轴对称图形 轴对称 区别 （1）轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形； （2）对称轴不一定只有一条. （1）轴对称是指两个全等图形之间的相互位置关系； （2）对称轴只有一条. 续表 1 2 1 2 3 4 5 7 轴对称图形 轴对称 性质 对应线段 <m></m> ⑤_____. <m></m> , <m></m> , <m></m> . 对应角 <m></m> ⑥____. <m></m> , <m></m> , <m></m> . AC <m></m> 续表 1 2 1 2 3 4 5 8 轴对称图形 轴对称 性质 对应点 点 <m></m> 与点 <m></m> ，点 <m></m> 与⑦ _____. 点 <m></m> 与点 <m></m> ,点 <m></m> 与点 <m></m> ，点 <m></m> 与点 <m></m> . 常见的轴对称图形 线段、角、等腰三角形、等边三角形、特殊的平行四边形（注意:一般平行四边形不是轴对称图形）、正 <m></m> 边形（ <m></m> 为正整数）、圆等. 点 <m></m> 续表 1 2 1 2 3 4 5 9 2.中心对称与中心对称图形 中心对称图形 中心对称 图形 . . . . 1 2 1 2 3 4 5 10 中心对称图形 中心对称 定义 把一个图形绕着某一点旋转 ⑧______后，能与原来的图 形重合，那么这个图形叫做 中心对称图形，这个点叫做 ⑨__________. 把一个图形绕着某一点旋转⑩______ 后，如果它能够与另一个图形重合， 那么这两个图形成中心对称，这个点 叫做对称中心，旋转前、后重合的点 叫做对称点. 区别 中心对称图形是指具有特殊形状的一个图形. 中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系. <m></m> 对称中心 <m></m> 续表 1 2 1 2 3 4 5 11 中心对称图形 中心对称 性质 对应线段 <m></m> , <m></m> ⑪_____. <m></m> , <m></m> , <m></m> . 对应角 <m></m> ⑫____， <m></m> . <m></m> , <m></m> , <m></m> . BC <m></m> 续表 1 2 1 2 3 4 5 12 中心对称图形 中心对称 性质 对应点 点 <m></m> 与点 <m></m> ，点 <m></m> 与点 <m></m> . 点 <m></m> 与点 <m></m> ,点 <m></m> 与点 <m></m> ，点 <m></m> 与点 <m></m> . 续表 1 2 1 2 3 4 5 13 中心对称图形 中心对称 常见的中心 对称图形 线段、平行四边形及特殊的平行四边形、正 <m></