(精讲册)第六单元模型三 辅助圆的应用-【练客中考】2023年安徽中考数学提优方案

夺满分·用练客 2023安徽 十年专注研究安徽考情，安微名师编写 练客 害 甄选好题♪一练提优 是优方案 精讲册 数学 练客中考 练得全练得透 十年专注研究安徽考情，安徽名师编写 第六章圆 模型三辅助圆的应用 练客中考 练得全练得透 十年专注研究安徽考情，安徽名师编写 1.知识储备 点圆距离在外有一点，连接，交 于点，延长交于点，则的长为点 0 B P 到上点的最远距离，的长为点到 上点的最短距离 练客中考 练得全练得透 十年专注研究安徽考情，安徽名师编写 续表 点线距离：是中非直径的弦，过 点作的垂线，垂足为点，点在优孤 0 上，，点在劣孤上，则的长为上 亚 B D 的点到的最远距离；的长为上的 点到的最短距离. 练客中考练得全练得运十年专注研究安徽考情，安徽名师编写 续表 _______________________________________________ 面积最值：在中，已知弦的长 度，点为优弧（劣弧）上一点 点在优弧上 （不与点，重合），则当点在线 段的垂直平分线上时，的面积最 大． _____点在劣弧上___________ 练客中考 练得全练得透 十年专注研究安徽考情，安徽名师编写 续表 D 面积最值：是外一条线段，为上 E M 一点，过点作的垂线，垂足为点 ,点在线段上 D ,当点在线段上时，的面积最 小，当点在的延长线上时，的面 积最大 M ,点在的延长线上 练客中考 练得全练得透 十年专注研究安徽考情，安徽名师编写 2.模型分析 类型1一箭穿心圆问题 当点P在⊙0内时，如图1；当点P在⊙O外时，如图2.当P,0,A三点共 线时，PA取最值. r-OP≤PA≤r+OP 图1 练客中考 练得全练得透 十年专注研究安徽考情，安徽名师编写 A 图2 OP-Y≤PA≤OP+r 练客中考 练得全练得透 十年专注研究安徽考情，安徽名师编写 【模型应用】 【例题】如图，在Rt△ABC中，AB=AC,BC=4V2, 点D在AC上.以AD为直径作圆，连接BD交圆于点E, 求CE的最小值. 例题图 【思路点拨】在这个问题中，D是AC边上的动，点，以AD为直径的圆，也 是动圆，连接BD这句话非常关键，因为直径AD所对的圆周角∠AED恰好 为直角，所以我们可以想到以AB为直径，构造出一个辅助圆. 8 练客中考练得全练得运十年专注研究安徽考情，安徽名师编写 【解答】如解图1，取AB的中点F，以AF为半径作圆，则此圆一定过点 E，连接CF，交⊙F于点H，当E点与H点重合时，CE取得最小值， 如解图2． 解图1解图2 1ⅵ234ⅲ56789