(精讲册)2.4 一元一次不等式（组）及其应用-【练客中考】2023年安徽中考数学提优方案

精讲册 数学 1 第二章 方程（组）与不等式（组） 第四节 一元一次不等式（组）及其应用 2 课标导航 ①结合具体问题，了解不等式的意义， 探索不等式的基本性质. ②能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集. ③能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题. 考点梳理 考点1 一元一次不等式（组）的解法及解集表示（10年8考） 1.不等式的性质 性质1：若 <m></m> ，则 <m></m> ①____ <m></m> ； 性质2：若 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> 或 <m></m> ； 性质3：若 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> ②____ <m></m> 或 <m></m> ③____ <m></m> ; 性质4：若 <m></m> , <m></m> ,则 <m></m> . ＞ ＜ ＜ 1 2 3 1 2 3 4 5 4 2.一元一次不等式的解法及解集表示 （1）一般步骤 与一元一次方程的解法类似： <m></m> .去分母; <m></m> .去括号; <m></m> .移项; <m></m> .合并同类项; <m>.</m> 系数化为1（特别注意不等式性质3的变号）. 1 2 3 1 2 3 4 5 5 （2）解集表示 解集 在数轴上表示 ④_______ . . ⑤_______ . . ⑥ _______ . . ⑦_______ . . <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 1 2 3 1 2 3 4 5 6 【易错点】数轴上空心圆圈与实心圆点的区别 在数轴上表示解集时，要注意“＜”和“＞”在数轴上表示为空心圆圈，“ <m></m> ”和“≥”在数轴上表示为实心圆点. 3.一元一次不等式组的解法及解集表示 （1）解法步骤 a.分别求出不等式组中各个不等式的解集; b.将每一个不等式的解集在同一个数轴上表示出来，找出它们的公共部分; c.根据公共部分写出不等式组的解集，如果没有公共部分，那么不等式组无解. 1 2 3 1 2 3 4 5 8 （2）解集表示 不等式组 <m></m> 图示 解集 口诀 <m></m> . . ⑧______ 同大取大 <m></m> . . ⑨_______ 同小取小 <m></m> <m></m> 1 2 3 1 2 3 4 5 9 不等式组 <m></m> 图示 解集 口诀 <m></m> . . ⑩__________ 大小小大中间找 <m></m> . . ⑪______ 大大小小找不了 <m></m> 无解 续表 1 2 3 1 2 3 4 5 10 考点小练 1.(2022宿迁)如果 <m></m> ，那么下列不等式正确的是 ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 2.(2022长春)不等式 <m></m> 的解集是 ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ √ 1 2 3 4 5 2 1 2 3 11 3.(2022滨州)把不等式组 <m></m> 中每个不等式的解集在一条数轴上 表示出来，正确的为 ( ) A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& √ 1 2 3 4 5 2 1 2 3 12 4.(2022重庆A卷)若关于 <m></m> 的一元一次不等式组 <m></m> 的解集为 <m></m> ，且关于 <m></m> 的分式方程 <m></m> 的解是负整数，则所有满足 条件的整数 <m></m> 的值之和是 ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 1 2 3 4 5 2 1 2 3 13 5.(2022泰安节选)解不等式： <m></m> . 解： <m></m> ， 去分母，得 <m></m> ， 去括号，得 <m></m> ， 移项，得 <m></m> ， 合并同类项，得 <m></m> ， 系数化为1，得 <m></m> .