(精讲册)8.2 概率-【练客中考】2023年安徽中考数学提优方案

精讲册 数学 1 第八章 统计与概率 第二节 概率 2 课标导航 ①能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率. ②知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率. 考点梳理 考点 概率的计算（10年10考） 1.事件的分类 事件类型 定义 概率 确定事件 必然事件 在一定条件下，必然会发生的事件 ①___ 不可能事件 在一定条件下，必然不会发生的事件 ②___ 1 0 1 2 3 1 2 3 4 5 6 7 4 事件类型 定义 概率 随机事件 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 0~1之间 续表 1 2 3 1 2 3 4 5 6 7 5 2.概率的计算 公式法 <m></m> ③_ __ 其中 <m></m> 为所有等可能事件的总数， <m></m> 为事件 <m></m> 发生的总次数. 列表法 当一次试验涉及两个因素，且可能出现的结果数目较多时，可采用列表法列出所有等可能的结果，再根据 <m></m> 计算概率. 画树状图法 当一次试验涉及两个或两个以上因素时，可采用画树状图法表示出所有等可能的结果，再根据 <m></m> 计算概率. <m></m> 1 2 3 1 2 3 4 5 6 7 6 几何概型 计算公式为 <m></m> <m></m> 频率估计概率 （1）统计图：一般为折线统计图，观察统计图中频率逐渐趋于某一个数值，显示出一定的稳定性，则可以用该频率大致表示事件发生的概率； （2）统计表： <m></m> .若表格中频率的数据逐渐趋于某一个数值，显示出一定的稳定性，则可以用该频率大致表示事件发生的概率； <m></m> .若表格中频率的数据未趋于稳定，则选用频率的平均数来估计事件发生的概率. 续表 1 2 3 1 2 3 4 5 6 7 3.判断游戏公平性 首先应分别计算出两个人获胜的概率，然后比较两个概率的大小，若④ ______，则游戏公平，否则不公平. 相等 1 2 3 1 2 3 4 5 6 7 8 考点小练 1.(2022德阳)下列事件中，属于必然事件的是 ( ) A.抛掷硬币时，正面朝上 B.明天太阳从东方升起 C.经过红绿灯路口，遇到红灯 D.玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出“剪刀” √ 1 2 3 4 5 6 7 9 2.(2022百色)篮球裁判员通常用抛掷硬币的方式来确定哪一方先选场地，那么抛掷一枚均匀的硬币一次，正面朝上的概率是 ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 3.(2022铜仁)在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1个，蓝球3个，它们除颜色外，大小、质地都相同. 若随机从袋中摸取一个球，则摸中哪种球的概率最大 ( ) A.红球 B.黄球 C.白球 D.蓝球 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 10 4.(2022包头)2022年2月20日北京冬奥会大幕落下，中国队在冰上、雪上项目中，共斩获9金4银2铜，创造中国队冬奥会历史最好成绩.某校为普及冬奥知识，开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出一等奖3人.现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，则小明被选到的概率为 ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 1 2 3 4 5 6 7 11 第5题图 5.(2022铁岭)如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子 构成.向游戏板随机投掷一枚飞镖（每次飞镖均落在纸板上）， 击中阴影区域的概率是_ _. <m></m> 1 2 3 4 5 6 7 12 6.(2022吉林)长白山国家级自然保护区、松花湖风景区和净月潭国家森林公园是吉林省著名的三个景区.甲、乙两人用抽卡片的方式决定一个自己要去的景区.他们准备了3张不透明的卡片，正面分别写上长白山、松花湖、净月潭.卡片除正面景区名称不同外其余均相同，将3张卡片正面向下洗匀，甲先从中随机抽取一张卡片，记下景区名称后正面向下放回，洗匀后乙再从中随机抽取一张卡片.请用画树状图或列表的方法，求两人都决定去长白山的概率. 1 2 3 4 5 6 7 13 第6题解图 解：由题意画树状图如下解图， 由图知，两人都决定去长白山的概率为 <m></m> . 1 2 3 4 5 6 7 14 7.(2022常州)在5张相同的小纸条上，分别写有语句：①函数表达式为 <m></m> ；②函数表达式为 <m></m> ；③函数的图象关于原点对称；④函数的图象关于 <m></m> 轴对称；⑤函数值 <m></m> 随自变量 <m></m> 的增大而增大.将这5张小纸条做成5支签，①、