5.1相交线练习题 2022-2023学年人教版七年级数学下学期

5.1　相交线 （练习题） 一、单选题 1．如图，下列说法中错误的是（    ） A．和是同位角 B．和是同旁内角 C．和是对顶角 D．和是内错角 2．如图，下列判断正确的是（    ） A．与是同旁内角 B．与是同位角 C．与是对顶角 D．与是内错角 3．如图，，直线BD经过点O，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，若，则∠2的度数是（   ） A． B． C． D． 5．如图，两条直线交于点，若，则的度数为（    ） A． B． C．100 D． 6．下列各图中，与是对顶角的是（    ） A． B． C． D． 7．下图中，和是对顶角的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，P为直线l外一点，A，B，C在l上，且PB⊥l，下列说法中，正确的个数是（   ） ①PA，PB，PC三条线段中，PB最短；②线段PB叫做点P到直线l的距离；③线段AB的长是点A到PB的距离；④线段AC的长是点A到PC的距离． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，直角三角形中，，，垂足是点，则下列说法正确的是（    ） A．线段的长表示点到的距离 B．线段的长表示点到的距离 C．线段的长表示点到的距离 D．线段的长表示点到的距离 10．图，C是直线AB上一点，CD⊥AB，EC⊥CF，则图中互余的角的对数与互补的角的对数分别是（   ） A．3，4 B．4，7 C．4，4 D．4，5 二、填空题 11．如图，要把池水引到C处，可作于点D，然后沿开渠，可使所开渠道最短，依据是______． 12．如图：与成内错角的是______；与成同旁内角的是______． 13．如图，直线与直线交于点O，平分，已知∠，那么__度． 14．如图，直线，，交于点O，∠1=32°，∠2=48°，则∠3=_________． 15．如图，过直线AB上一点O作射线，，平分，则的度数为__________． 三、解答题 16．已知两条直线a、b相交，其中∠3=3∠1，求2的度数． 17．直线、相交于点，平分，射线于O点，且，求的度数． 18．如图，AB、CD相交于点O，OE⊥OF，∠BOF=2∠BOE，OC平分∠AOE． (1)求∠BOE的度数； (2)求∠EOC的度数． 19．已知直线AB和CD相交于O点，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠BOF＝25°，求∠AOC与∠EOD的度数． 20．如图，直线CD，EF相交于点O，射线OA在∠COF的内部，∠DOF=∠AOD． (1)如图1，若∠AOC=120°，求∠EOC的度数； (2)如图2，若∠AOC=α（60°<α<180°），将射线OA绕点O逆时针旋转60°，到OB， ①求∠EOB的度数（用含α的式子表示）； ②观察①中的结果，直接写出∠AOC，∠EOB之间的数量关系． (3)如图3 ，0°<∠AOC <120°，将射线OA绕点O顺时针旋转60°，到OB，请直接写出∠AOC，∠EOB之间的数量关系． 21．如图，直线AB，CD相交于点O，OB平分∠EOD． (1)若∠BOE：∠EOC＝1：4，求∠AOC的度数； (2)在（1）的条件下，画OF⊥CD，请直接写出∠EOF的度数． 参考答案： 1．D2．A3．B4．B5．D6．D7．B8．B9．C10．B 11．垂线段最短 12．     、和     、、和 13．140 14．100° 15． 16． 17． 18．(1)30° (2)75° 19．∠AOC＝115°，∠EOD＝25° 20．(1)∠EOC＝20°； (2)①∠EOB＝；②∠EOB＝∠AOC； (3)当0°<∠AOC ≤90°时，∠EOB＝∠AOC＋120°；当90°<∠AOC ≤120°时，∠EOB＝240°－∠AOC． 21．(1) (2)或 $