26.2实际问题与反比例函数 练习题 2022-2023学年九年级数学下册人教版

26.2　实际问题与反比例函数 一、单选题 1．如果一个三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x 的函数表达式为（  ） A．y= B．y= C．y= D．y= 2、小华以每分钟x个字的速度书写，y分钟写了300个字，则y与x的函数关系式为（   ） A． B． C． D． 3．一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（    ） A．甲同学 B．乙同学 C．丙同学 D．丁同学 4．在对物体做功一定的情况下，力F（N）与此物体在力的方向上移动的距离s（m）成反比例函数关系，其图象如图所示，点在其图象上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是（    ） A．2.4m B．1.2m C．1m D．0.5m 5．如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作Tm（m为1～4的整数），函数y＝（x＞0）的图象为曲线L．若曲线L使得T1～T4，这些点分布在它的两侧，每侧各2个点，则k的取值范围是（　　） A．8≤k≤12 B．8≤k＜12 C．8＜k≤12 D．8＜k＜12 6．如图，双曲线与直线相交于A、两点，点坐标为，则A点坐标为（    ） A． B． C． D． 7．如图，双曲线与直线相交于A、两点，点坐标为，则A点坐标为（    ） A． B． C． D． 8．已知某品牌显示器的使用寿命为定值．这种显示器可工作的天数y与平均每天工作的小时数x是反比例函数关系，图象如图所示．如果这种显示器至少要用2000天，那么显示器平均每天工作的小时数x应控制在（　　） A．0＜x≤10 B．10≤x≤24 C．0＜x≤20 D．20≤x≤24 9．为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，德州市某工厂自2020年1月开始限产并进行治污改造，其月利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的部分，下列选项错误的是（　　） A．4月份的利润为50万元 B．治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元 C．9月份该厂利润达到200万元 D．治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元 10、当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11．小明要把一篇文章录入电脑，所需时间与录入文字的速度（字）之间的反比例函数关系如图所示，如果小明要在内完成录入任务，则小明录入文字的速度至少为______字． 12、某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气球体积的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积的范围是__________． 13、如图，反比例函数经过A、B两点，过点A作轴于点C，过点B作轴于点D，过点B作轴于点E，连结AD，已知、、．则＝_______． 14、如图所示的是一蓄水池每小时的排水量与排完水池中的水所用的时间之间的函数图象． （1）根据图象可知此蓄水池的蓄水量为_______； （2）此函数的解析式为___________； （3）若要在内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是______； （4）如果每小时的排水量是，那么水池中的水需要________h排完． 15．已知△ABC的三个顶点为A(-1，1)，B(-1，3)，C(-3，-3)，将△ABC向右平移m(m>0)个单位后，△ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y= 的图象上，则m的值为________．   三、解答题 16．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，二氧化碳的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示． (1)求与V之间的函数关系式： (2)求当m3时二氧化碳的密度． 17、某游泳池有1200立方米水，设放水的平均速度为立方米/小时，将池内的水放完需小时． (1)求关于的函数表达式； (2)若要求在3小时之内把游泳池的水放完，则每小时应至少放水多少立方米？ 18、在新型冠状肺炎疫情期间，某农业合作社决定对一种特色水果开展线上销售，考虑到实际情况，一共开展了30次线上销售，综合考虑各种因素，该种水果的成本价为每吨2万元，销售结束后，经过统计得到了如下信息： 信息1：设第次线上销售水果（吨），且第一次线上销售水果为39吨，然后每一次总比前一次销售减少1吨； 信息2：该水果的销售单价（万元/吨）均由基本价和浮动价两部分