16.1二次根式练习题 2022-2023学年人教版八年级数学下学期

16.1 二次根式 （练习题） 一、单选题 1．函数的自变量的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各式中是二次根式的为（    ） A．a+b B． C． D． 4．在下列代数式中，不是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 5．代数式有意义的条件是（　　） A． B． C．且 D． 6．下列各式中，无意义的是（    ） A． B． C． D． 7．实数a在数轴上的对应位置如图所示，则的化简结果是（    ） A．1 B．2 C．2a D．1﹣2a 8．若，，则的值是（        ） A． B．－2 C．±2 D． 9．若a，b为实数，且，则a+b的值为（    ） A．±1 B．4 C．3或5 D．5 10．若是整数，则a能取的最小整数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．在函数中，自变量x的取值范围为_______． 12．若为整数且n为小于8的正整数，设 整数部分为x，小数部分为y，则_______． 13．计算：______． 14．代数式有意义时，x应满足的条件是______. 15．已知有意义，如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是__． 三、解答题 16．若，化简． 17．计算下列各式； （1）       （2）      （3）       （4） （5）     （6）         （7） 18．若实数x，y满足，求的值． 19．如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形． （1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积； （2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积． 20．阅读下面的解题过程体会如何发现隐含条件并回答下面的问题 化简∶ 解∶隐含条件，解得： ∴ ∴原式 【启发应用】 （1）按照上面的解法，试化简 【类比迁移】 （2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：． （3）已知a，b，c为ABC的三边长．化简： 21．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索： 设（其中a、b、m、n均为正整数），则有， ∴a＝m2+2n2，b＝2mn． 这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝　 　，b＝　 　； （2）若，且a、m、n均为正整数，求a的值； （3）化简：． 参考答案： 1．C2．B3．D4．D5．C6．C7．B8．A9．C10．A 11．x≥1且x≠2 12． 13． 14．. 15．． 16．3a-9 17．（1）18；（2）6；（3）；（4）-9；（5）36；（6）-；（7） 18． 19．（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）矩形中空白部分的面积为2； 20．（1）1；（2）；（3）． 21．（1）m2+6n2，2mn；（2）a＝13或7；（3）﹣1． $