26.1反比例函数 练习题 2022-2023学年九年级数学下册人教版

26.1　反比例函数 （练习题） 一、单选题 1．下列函数：①②③④，y是x的反比例函数的个数有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 3．下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 4．一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 5．如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图象经过点B，则与的面积差为（    ）． A．32 B．16 C．8 D．4 6．如图，正比例函数与反比例函数的图像交于、B两点，当时，x的取值范围是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 7．函数与函数在同一坐标系中的图像可能是（    ） A． B． C． D． 8．对于反比例函数y＝﹣，下列说法错误的是（　　） A．图象经过点（1，﹣5） B．图象位于第二、第四象限 C．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 9．已知函数，当函数值为3时，自变量x的值为（　　） A．﹣2 B．﹣ C．﹣2或﹣ D．﹣2或﹣ 10．如图，点是内一点，与轴平行，与轴平行，，，，若反比例函数的图像经过，两点，则的值是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，边长为4的正方形的对称中心是坐标原点O，轴，轴，反比例函数与的图像均与正方形的边相交，则图中阴影部分的面积之和是________． 12．如图，点A、B是反比例图像上任意两点，过点A、B分别作x轴、y轴的垂线，，则 ________． 13．若函数是反比例函数，则m的值是____________． 14．若以方程 的两个实数根作为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y的图象上，则满足条件的k值为_____． 15．如图，直线与反比例函数的图象相交于A、C两点，与x轴交于点D，过点D作轴交反比例函的图象于点E，连结，点B为y轴上一点，满足，且恰好平行于x轴．若，则k的值为________． 三、解答题 16．如图是反比例函数y＝的图象的一支．根据图象解决下列问题： (1)求m的取值范围； (2)若点A（m-3，b1）和点B（m-4，b2）是该反比例函数图象上的两点，请你判断b1与b2的大小关系，并说明理由． 17．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，Rt△OAB的直角边OB在x轴的正半轴上，点A的坐标为（6，4），斜边OA的中点D在反比例函数y（x＞0）的图象上，AB交该图象于点C，连接OC． (1)求k的值； (2)求△OAC的面积． 18．已知，与成正比例，与成反比例，当时，；当时，． （1）求与之间的函数关系式； （2）当时，求的值． 19．设函数，函数（，，b是常数，，）． (1)若函数和函数的图象交于点，点B(3，1)， ①求函数，的表达式： ②当时，比较与的大小（直接写出结果）． (2)若点在函数的图象上，点C先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得点D，点D恰好落在函数的图象上，求n的值． 20．如图，点A（－2，n），B（1，－2）是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出，当kx＋b<时，x的取值范围； （3）若C是x轴上一动点，设t＝CB－CA，求t的最大值，并求出此时点C的坐标． 21．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，，两点的坐标分别为，，直线：与反比例函数的图象交于，两点． (1)求该反比例函数的解析式及的值； (2)判断点是否在该反比例函数的图象上，并说明理由． 参考答案： 1．B2．B3．C4．D5．C6．A7．A8．C9．A10．C 11．8 12．4 13．0或2 14．-2 15．6 16．(1) (2)， 17．(1)6 (2)9 18．（1）；（2） 19．(1)①，；② (2)1 20．（1）反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为；（2）或；（3）C点坐标为（－5，0），t的最大值为． 21．(1)， (2)点在该反比例函数的图象上 $