第5章 二次函数单元复习卷江苏省宜兴外国语学校2022-2023学年 九年级数学下学期

江苏省宜兴外国语学校2023年度九年级数学下学期 第5章 二次函数单元复习卷 姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．下列四个函数中是二次函数的是（     ） A． B． C． D． 2．若函数是关于x的二次函数，则（    ） A． B．3 C．3或 D．2 3．设二次函数y=（x﹣3）2﹣4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（   ） A．（1，0） B．（3，0） C．（﹣3，0） D．（0，﹣4） 4．将抛物线进行平移后，其顶点在坐标轴上，则这个平移的过程可能是（    ） A．向上平移3个单位长度 B．向下平移4个单位长度 C．向左平移4个单位长度 D．向右平移3个单位长度 5．已知二次函数，则下列说法正确的是（    ） A．该函数的图像开口向上 B．该函数图像与y轴的交点坐标为 C．当时，y有最大值为5 D．当时，y随x的增大而增大 6．如图是二次函数的部分图像，其对称轴为，且过点．下列说法中，不正确的是（    ） A． B． C． D．当 时， 7．在抛物线上的点是（    ） A． B． C． D． 8．将抛物线沿y轴折叠后得到的新抛物线的解析式为（    ） A． B． C． D． 9．抛物线与轴的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 10．关于二次函数，下列说法正确的是（    ） A．图象与y轴的交点坐标为 B．图象的对称轴为 C．当时，y随x的增大而减小 D．y有最大值3 11．将进货价格为35元的商品按单价40元售出时，能卖出200个．已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个．设这种商品的售价上涨x元时，获得的利润为y元，则下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 12．若是二次函数，则___________． 13．在平面直角坐标系中，将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的表达式是______． 14．抛物线的顶点坐标___________． 15．点，，均在二次函数的图像上，则，，的大小关系是_________． 16．已知点，点是抛物线上两点，则该二次函数的最_________值是_________. 17．已知二次函数的图象以为顶点，且过点，则该二次函数的表达式为______． 18．在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于A，B两点，且点A在点B的左侧． （1）点B的坐标为______； （2）若，且点和在该抛物线上，则，的大小关系是______； （3）当时，抛物线的最小值为，则a的值为______． 19．已知抛物线与直线的两个交点坐标分别为、，则一元二次方程的两个解是______． 20．从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（米）与运动时间（秒）之间的关系式为，那么小球抛出___________秒后达到最高点． 三、解答题 21．已知是二次函数，且当x<0时，y随x的增大而增大． （1）求k的值； （2）直接写出顶点坐标和对称轴． 22．已知二次函数y＝x2﹣2x﹣1，在平面直角坐标系中画出它的图象，并写出它的顶点坐标． 23．如图，抛物线：与y轴交于点A，抛物线：与y轴交于点B，抛物线与相交于点C，点C的横坐标为－1，过点C作x轴的平行线交抛物线于点D，交抛物线于点E． (1)求抛物线和的对称轴； (2)求线段的长； (3)直线与抛物线和分别交于，两点．若，请直接写出的值． 24．如图，已知点，在二次函数的图象上，且． (1)若二次函数的图象经过点. ①求这个二次函数的表达式； ②若，求顶点到的距离； (2)当时，二次函数的最大值与最小值的差为1，点M，N在对称轴的异侧，直接写出a的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．B 4．B 5．C 6．C 7．D 8．D 9．B 10．C 11．D 12． 13． 14． 15． 16．     大     17． 18．     ；     ；     1或． 19．，或， 20．3 21．（1）k=-3；（2）顶点坐标是（0，0），对称轴是y轴． 22．略，顶点坐标为． 23．(1)的对称轴为直线；的对称轴为直线 (2) (3)或 24．(1)①；② (2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $