第1章 平行线课后综合练习2022-2023学年 浙教版七年级数学下册

第1章 平行线课后综合练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，AB∥CD，∠D＝42°，∠CBA＝64°，则∠CBD的度数是(　　) A．42° B．64° C．74° D．106° 2、若P，Q是直线AB外不重合的两点，则下列说法不正确的是(   ) A．直线PQ可能与直线AB垂直 B．直线PQ可能与直线AB平行 C．过点P的直线一定能与直线AB相交 D．过点Q只能画出一条直线与AB平行 3、如图，已知两直线与被第三条直线所截，下列等式一定成立的是（   ） A． B． C．=180° D．=180° 4、已知在同一平面内，有三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则直线a与直线c之间的位置关系是(　　) A．相交 B．平行 C．垂直 D．平行或相交 5、下列说法正确的有（   ） ①两点之间的所有连线中，线段最短； ②相等的角叫对顶角； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ⑤两点之间的距离是两点间的线段； ⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6、已知：如图AB//EF，BC⊥CD，则∠，∠，∠之间的关系是（    ） A． B． C． D． 7、如图，已知∠A＝∠AGE，∠D＝∠1，且∠1＋∠2＝180°。则下列结论：①CEBF；②∠A＝∠D；③ABCD；④∠C＝∠B，其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8、下列现象中，不属于平移的是（  ） A．滑雪运动员在的平坦雪地上滑行 B．钟摆的摆动 C．大楼上上下下地迎送来客的电梯 D．火车在笔直的铁轨上飞驰而过 9、如图，AD平分．过AB上一点E作，交AD于点F．若，则的度数为（    ）． A．40° B．60° C．70° D．80° 10、如图，已知直线AB//CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为（     ）． A．150° B．130° C．120° D．100° 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，若∠1＝95°，∠2＝60°，则∠3的同位角等于________，∠3的内错角等于________，∠3的同旁内角等于________． 2、如图，若是由平移后得到的，已知点、之间的距离为1，，则_______． 3、如图，，平分，平分，交于点F，则的度数为_________°． 4、如图，点 A，C，F，B 在同一直线上，CD 平分∠ECB，FG//CD．若∠ECA 为 α 度，则∠GFB为________度（用关于 α 的代数式表示）． 5、观察如图所示的长方体. (1)用符号表示下列两棱的位置关系：AB___A′B′，AA′_____AB，D′A′_____D′C′，AD______BC． (2) A′B′与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们_____平行线.（填“是”或“不是”） 6、如图，直线a和b被直线c所截，∠1＝110°，当∠2＝_____时，直线ab成立 7、如图，在中，AD为BC边上的高线，且，点M为直线BC上方的一个动点，且面积为的面积2倍，则当最小时，的度数为_________°． 8、已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等．小明将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，若将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0对准乙尺的刻度m，则此时甲尺的刻度n会对准乙尺的刻度为 ____．（用含m，n的式子表示） 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2、∠C＝∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由． 2、（1）问题发现：如图①，直线ABCD，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC． 请把下面的证明过程补充完整： 证明：过点E作EFAB， ∵ABDC（已知），EFAB（辅助线的作法）， ∴EFDC（__________________）． ∴∠C=∠CEF．（__________________） ∵EFAB，∴∠B=∠BEF（同理）， ∴∠B+∠C=_________（等量代换） 即∠B+∠C=∠BEC． （2）拓展探究：如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，说明：∠B+∠C=360°−∠BEC． （3）解决问题 如图③，ABDC，E、F、G是AB与CD之间的点，找出∠1，∠2，∠3，∠4，∠5之间的数量关系，并说明理由． 3、课题学习：平行线的“等角转化”功能． 阅读理解：如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC＋∠B＋∠C的度数． (1)阅读