1.4角平分线 课后同步练习2022-2023学年 北师大版八年级数学下册

《1.4角平分线》 课后同步练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，在中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P，画射线，交于点D，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 2、如图是用直尺和圆规作已知角∠AOB平分线OP的示意图，仔细观察，根据三角形全等的知识，说明画出OP的依据是（    ） A．边角边，全等三角形对应角相等 B．角边角，全等三角形对应角相等 C．边边边，全等三角形对应角相等 D．斜边直角边，全等三角形对应角相等 3、如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，则下列结论中正确的个数（　　） ①CP平分∠ACF； ②∠ABC+2∠APC＝180°； ③∠ACB＝2∠APB； ④若PM⊥BE，PN⊥BC，则AM+CN＝AC． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4、如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB，COM的面积为9，OM=6，则点C到射线OA的距离为（    ） A．9 B．6 C．3 D．4.5 5、如图，的平分线与的垂直平分线相交于点，，，垂足分别为，，，则的值为（       ） A．1 B． C．2 D．3 6、如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS．下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．其中，正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7、如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB＝135°；②BF＝BA；③PH＝PD；④连接CP，CP平分∠ACB，其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 8、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝9，DE＝2，AB＝5，则AC的长是（  ） A．2 B．3 C．4 D．5 9、如图，在△ ABC中，∠PAQ＝∠APQ，PR＝PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论① AS＝AR；② ；③ △ BPR≌ △ QSP中（    ） A．全部正确 B．仅 ① 和 ② 正确 C．仅 ① 正确 D．仅 ① 和 ③ 正确 10、如图，点是的中点，，平分，下列结论∶①②③④,四个结论中成立的是（  ） A．①②④ B．①②③ C． ②③④ D．①③ 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，已知AM∥BN，∠A=60º，点P是射线AM上一动点(与点A不重合)，BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于点C，D．当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数为____． 2、如图，四边形中，平分，则的长为______． 3、如图所示，已知∠AOB＝40°，现按照以下步骤作图：①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD＝OE；②分别以D，E为圆心，以DE长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C；③作射线OC；④连接DC、EC．则∠OEC的度数为________． 4、如图，在△ABC中，，AD平分∠BAC，交BC于点D．若，，则△ABD的面积为_________． 5、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以顶点C为圆心、适当长为半径画弧，分别交AC、BC于点E、F，再分别以点E、F为圆心，以大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D．若BD=4，AC=16，则△ACD的面积是______． 6、如图，点C在的平分线上，于点D，且，如果E是射线上一点，那么长度的最小值是___________． 7、如图所示，点D在∠BAC的角平线上，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF，BC⊥AD于点D，则下列结论中①DE＝DF；②AE＝AF；③∠ABD＝∠ACD；④∠EDB＝∠FDC，其中正确的序号是______________． 8、如图，在和中，，，直线交于点M，连接．以下结论：①；②；③；④平分．其中正确的是___________（填序号）． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，在正方形网格中，的顶点在格点上．请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）． (1)在图1中，作的高线； (2)在图2中，作的中线； (3)在图3中，作的角平分线． 2、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD＝DF．求证： (1)CF＝EB； (2)AF+EB＝AE． 3、如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC