江西省吉安市永丰恩江中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

2022年下半年期末质量检测九年级数学试卷 一．选择题（共6小题，共18分） 1．如图，是由6个大小相同的小立方块搭成的几何体，其左视图是（　　） A． B． C． D． 2．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（　　） A．y＝ B．y＝x2 C．y＝ D．y＝ 3．若锐角A满足tanA＝，则∠A=（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 4．若一元二次方程x2-2x+a＝0有一根为-1，则另一根为（　　） A．5 B．﹣3 C．4 D．3 5．抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概率是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC＝3：1，连接AE交BD点F，则△DEF的周长与△BAF的周长之比为（　　） A．9：16 B．3：4 C．9：1 D．3：1 二．填空题（共6小题，共18分） 7．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为10cm，那么AP的长度为　 　cm． 8．在一个不透明的袋子里装有红球和白球共60个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在0.3左右，则袋子里红球可能是 　 　个． 9．反比例函数y＝的图象中，当x＞0时，函数值y随着x的增大而减小，则m的取值范围是　 　． 10．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（10，10），B（12，6），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为 　 　． 11． 如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC___为　 　米． 12．已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2﹣8x+15＝0的根，则该等腰三角形的周长为　 　． 三．解答题（共5小题，每题6分，共30分） 13．（1）计算：sin60°﹣tan45°+tan60°﹣cos 30°·tan60°； （2）解方程：x（x﹣3）＝2（x﹣3）． 14.已知，且2x+3y﹣z＝18，求x+y+z的值． 15．在一个不透明袋子中有1个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同． （1）从袋中任意摸出1个球，则摸到白球的概率； （2）从袋中任意摸出2个球，用树状图或列表求摸出的2个球颜色不同的概率； 16．如图，在菱形ABCD中，点P是BC的中点，仅用无刻度的直尺按要求画图．（保留作图痕迹，不写作法） （1）在图①中画出AD的中点H； （2）在图②中的菱形对角线BD上，找两个点E、F，使BE＝DF． 17．如图，在正方形ABCD中，点P在边AD上，且不与点A，D重合，点H在边AB上，且不与点A，B重合，连接BP、CH，BP与CH交于点E．若BP＝CH，求证：BP⊥CH． 四．解答题（共3小题，每题8分，共24分） 18．如图所示，点B，C，D在同一条直线上，且BC＝CD，点A和点E在BD的同侧，且∠ACE＝∠B＝∠D． （1）证明：△ABC∽△CDE； （2）若BC＝2，AB＝3，求DE的长度． 19．某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门，如图为测温门示意图，已知测温门AD的顶部A处距地面高为2.2m．某数学兴趣小组为了解测温门的有效测温区间，做了如下实践：身高1.6m的组员在地面N处时测温门开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为18°；在地面M处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为60°．求该组员在地面的有效测温区间MN的长度．（参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32，≈1.73，额头到地面的距离以身高计，计算结果精确到0.1m） 20．某医药商店销售一款口罩，每袋成本价为30元，按物价部门规定，每袋售价大于30元但不得高于60元，且为整数．经市场调查发现，当售价为40元时，日均销售量为100袋，在此基础上，每袋售价每增加1元，日均销售量减少5袋；每袋售价每减少1元，日均销售量增加5袋．设该商店这款口罩售价为x元． （1）若该商店这款口罩日均销售额为2500元，求x的值．（销售额＝销售量×售价） （2）是否存在x的值，使得该商店销售这款口罩的日均毛利润为1200元？若存在，求出x的值；若不存在，则说明理由．（毛利润＝销售量×（售价﹣成本价）） 四．解答题（共2小题，每题9分，共18分） 21．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长