易错点03 一次函数与反比例函数 -备战2023年中考数学考试易错题（浙江专用）

易错点03 一次函数与反比例函数 1.给定代数式确定象限 2.函数图象的实际应用 3.函数与大小比较 4.函数与不等式 5.函数图形变换--平移 6.讨论增减性求解析式 给定代数式确定象限 此类题目主要错误原因是没有找准方向--辨别代数式的正负性，从而无法得到答案。 正确把握解题方向并熟记四个象限的符号特点，分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）是解题关键． 1．（2022秋•兴化市校级期末）在平面直角坐标系中，点（﹣1﹣2m2，m2+1）一定在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2021秋•大观区校级期末）如果P（a，b）在第三象限，那么点Q（a+b，ab）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 1．（2022•龙港市模拟）在平面直角坐标系中，将第四象限的点M（a，a﹣3）向上平移2个单位落在第一象限，则a的值可以是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2021•海曙区模拟）在平面直角坐标系中，点P（m，2m﹣2），则点P不可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2020•南浔区模拟）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 函数图像的实际应用 此类题考查了函数图像的应用，渗透了函数与方程的思想，解题的关键是读懂图象，根据图象的数据进行解题．，易错的是没有认真分析图像的每一段走势，无法通过图像提取出解题数据． 1．（2022•柯城区校级三模）一条公路旁依次有A、B、C三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲乙之间的距离s（km）与骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，下列结论中错误的是（　　） A．甲每小时比乙多骑行8km B．出发1.25h后两人相遇 C．A，B两村相距10km D．相遇后，乙又骑了15min或55min时两人相距2km 2．（2022•下城区校级二模）已知A，B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车．图中DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，则甲与乙的速度之差为 　　，甲出发后经过 　　小时追上乙． 1．（2021•开化县模拟）如图，一天小明放学骑车从学校出发路过新华书店买了一本课外书再骑车回家，他所行驶的路程s千米与时间t分的关系如图，则经16分钟后，小明离家还剩（　　） A．1千米 B．2千米 C．1.2千米 D．1.5千米 2．（2022•治多县模拟）小张、小王两个人从甲地出发，去8千米外的乙地，图中线段OA、PB分别反映了小张、小王步行所走的路程S（千米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，小王比小张早到乙地的时间是（　　）分钟． A．4 B．6 C．16 D．10 3．（2022•南丹县二模）一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后停车卸完货刚好一个小时，然后沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离y（单位：km）与慢车行驶时间t（单位：h）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是（　　） A．2h B． C． D． 函数与大小比较 此类题考察函数图象上点的纵坐标大小与增减性的关系，熟练掌握函数的增减性是解题的关键． 易错点是没有找到“先确定函数图像增减性，再数形结合”的解题思路，直接带入求解导致解题过程繁琐，甚至直接做不出答案。 1．（2022•绍兴）已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）为直线y＝﹣2x+3上的三个点，且x1＜x2＜x3，则以下判断正确的是（　　） A．若x1x2＞0，则y1y3＞0 B．若x1x3＜0，则y1y2＞0 C．若x2x3＞0，则y1y3＞0 D．若x2x3＜0，则y1y2＞0 2．（2022•碑林区校级模拟）若点M（5，m）、N（6，n）都在一次函数y＝﹣（k2+1）x+3（k为常数）的图象上，则m和n的大小关系是（　　） A．m＜n B．m＞n C．m＝n D．不能确定 3．（2022秋•通川区期末）在反比例函数（k为常数）的图象上有三个点（﹣3，y1），（﹣1，y2），，则函数值y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y2 1．（2022•邵阳）在直角坐标系中，已知点A（，m），点B（，n）是直线y＝kx+b（k＜0）上的两点，则m，n的大小关系是（　　） A．m＜n B．m＞n C．m≥n D．m≤n 2．（2021秋•莱阳市期末）若点A（﹣2，y1），点B（1，y2