1.4角平分线 课后测评2022-2023学年 北师大版八年级数学下册

《1.4角平分线》 课后测评 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标（0，3），点B坐标（4，0）∠OAB的平分线交x轴于点C，点P、Q分别为线段AC、线段AO上的动点，则OP+PQ的最小值值为（　　） A．2 B． C． D． 2、如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，则下列结论：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC－AB＝2BE中，正确的是（    ） A．①②③ B．①②③④ C．①②④ D．②③④ 3、如图，在中，平分，交于点D，于点E，若则的长为（    ） A． B． C． D．6 4、如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA＞OC，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M，连接OM，下列结论： ①△AOC≌△BOD；②AC=BD；③∠AMB=40°；④MO平分∠BMC． 其中正确的个数为（　　　） A．4 B．3 C．2 D．1 5、如图，已知在四边形中，，平分，，，，则四边形的面积是（  ） A．24 B．30 C．36 D．42 6、三角形ABC的三条内角平分线为AE、BF、CG，下面的说法中正确的个数有（    ） ①△ABC的内角平分线上的点到三边距离相等 ②三角形的三条内角平分线交于一点 ③三角形的内角平分线位于三角形的内部 ④三角形的任一内角平分线将三角形分成面积相等的两部分． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7、如图，在中，平分，交于点D，，垂足为点E，若，则的长为（    ） A． B．1 C．2 D．6 8、如图，在ABC中，BA＝BC，∠B＝80°，观察图中尺规作图的痕迹，∠DCE的度数是（    ） A．45° B．50° C．55° D．65° 9、已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE＋∠BCD＝180°；③AD＝EF＝EC；④AE＝EC；⑤若AF＝2，则DE＝4．其中正确的有(       )个 A．①②④ B．①②④⑤ C．①②⑤ D．①②③⑤ 10、下列命题中，是假命题的是（    ） A．斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等； B．在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上． C．每个命题都有逆命题； D．每个定理都有逆定理． 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，在中，，点P在的平分线上，将沿对折，使点B恰好落在边上的点D处，连接，若，则______． 2、如图，已知点O为的两条角平分线的交点，过点O作于点D，且OD＝4．若的周长是17，则的面积为______． 3、如图，一块余料，，现进行如下操作：以点为圆心，适当长为半径作圆弧，分别交，于点，；再分别以点，为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧在内部相交于点，画射线，交于点．连结、．若，则的度数为_____度． 4、如图，AD是的角平分线，，，则的面积与的面积之比是______． 5、如图，等边中，D、E分别为边上的点，，连接交于点F，的平分线交于边上的点G，与交于点H，连接．下列说法：①；②；③﹔④﹔⑤ ︰=∶，其中正确的说法有__________． 6、如图，在和中，，，直线交于点M，连接．以下结论：①；②；③；④平分．其中正确的是___________（填序号）． 7、在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，BC=6、AC=8、AB=10，则点D到AB的距离为_______． 8、如图，在中，，，观察尺规作图的痕迹，则的度数为___________． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD = CD，BE = CF． 求证： (1)AD平分∠BAC； (2)AC=AB+2BE. 2、如图，G 为 BC 的中点，且 DG⊥BC，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F， BE＝CF． （1）求证：AD 是∠BAC 的平分线； （2）如果 AB＝8，AC＝6，求 AE 的长． 3、如图，在中，，是的平分线，于，在上，且． (1)求证：； (2)若，，不用写过程直接给出的值． 4、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3． (1)请用无刻度直尺与圆规在AB上作一点D，使得点B关于直线CD的对称点E恰好落在AC边上（不要求写作法，保留作图痕迹）； (2)在（1）的条件下，连接CD、DE， ①求△ADE与△BCD的面积之比； ②求BD的长． 5、如图，在中，，请根据要求完成以下任务： (1)利用直尺与圆规，作线段BC的垂直平分线DE交于点D、E，