第2课时 圆柱的展开图（课件）-六年级下册数学人教版

一、新课导入 圆柱由几个面围成？有什么特征？ 圆柱由一个侧面和两个底面围成。 底面是两个大小一样的圆； 侧面是一个曲面。 高 你还记得长方体和正方体的展开图吗？ 那圆柱的展开图是怎样的呢？ 2、圆柱的展开图 圆柱的侧面沿高展开后得到一个长方形。 二、探究新知 2 圆柱的侧面展开后是什么形状？把罐头盒的商标纸如下图所示沿高剪开，再展开。 这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在圆柱上，你有发现什么？ 2 发现：长方形的长等于圆柱的底面周长， 宽等于圆柱的高 长 宽 高 底面周长 2 圆柱的底面是两个大小一样的圆，所以，圆柱的展开图如下所示： 展开图 侧 面 底面 底面 从展开图可以看出面与面之间的联系。 底面 底面周长 高 同桌讨论：圆柱的侧面沿高展开，有没有可能是一个正方形，那是什么条件下？ 高 底面周长 发现：当圆柱的底面周长与高相等时， 侧面沿高展开是一个正方形。 小组讨论：如果已知底面半径是r,怎么表示侧面展开图的长呢？ 侧 面 底面 底面周长 r 侧面展开图的长 =底面周长 =2πr 三、巩固练习 1、下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样展开的。 沿着侧面上一条高展开的 沿着侧面上一条曲线展开的 沿着侧面上一条斜线展开的 P18 做一做 2、一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？ 底面周长 高 长：3.14×5×2=31.4（cm） 宽：20cm 答：它的长是31.4cm，宽是20cm。 P18 做一做 3、折一折，想一想，能得到什么图形？写在（ ）里。 长方体 （ ） （ ） （ ） 正方体 圆柱 P12 题2 4、下面哪个图形是圆柱的展开图？（单位：cm) 要围成圆柱，则长方形的长要与底面周长相等。 P12 题3 4、下面哪个图形是圆柱的展开图？（单位：cm) 图1的底面周长： 3.14×2=6.28（cm） 图2的底面周长： 3.14×4=12.56（cm） 图3的底面周长： 3.14×3=9.42（cm） 答：第一个图是圆柱的展开图。 P12 题3 5、如图，上排图中切完后的截面或剪完后展开的侧面分别是什么形状？请与下排图连一连。 P12 题4 6、把一张长方形的纸横着或竖着卷起来，可以卷成什么形状？ P12 题5 都可以为圆柱，但两个圆柱的大小不一样 四、课堂总结 这节课你们学会了什么知识？ 圆柱的展开图 1、圆柱的侧面沿高展开后得到一个长方形。长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。 2、当圆柱的底面周长与高相等时，侧面沿高展开是一个正方形。 3、侧面展开图的长=底面周长=2πr 侧 面 底面 底面 底面 底面周长 高 $