专题06 平行线中三角尺综合运用-2022-2023学年七年级数学下册《高分突破•培优新方法》（北师大版）

专题06 平行线中三角尺综合运用 真题再现 1．（2022秋•天山区校级期末）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝38°，则∠2的度数是（　　） A．128° B．138° C．142° D．152° 2．（2022秋•和平区校级期末）将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若∠1＝40°，则∠2度数是（　　） A．60° B．40° C．80° D．70° 3．（2022秋•通川区期末）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1＝35°，则∠2的度数是（　　） A．45° B．35° C．30° D．25° 4．（2022秋•长清区期末）如图，直角三角板的直角顶点放在直线b上，且a∥b，∠1＝55°，则∠2的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．25° 5．（2022秋•丹东期末）若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DE C．如果∠2＝45°，则有∠4＝∠D D．如果∠2＝50°，则有BC∥AE 6．（2022•定远县模拟）将一副三角板按如图所示放置，则下列结论： ①∠1＝∠3； ②如果∠2＝30°，则有AC∥DE； ③如果∠2＝30°，则有BC∥AD； ④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C． 其中正确的有（　　） A．①③ B．①②④ C．③④ D．①②③④ 7．（2022春•秦淮区校级月考）已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°，∠ACB＝90°）按如图所示的方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝22°．则∠2的度数是（　　） A．38° B．45° C．52° D．58° 8．（2022春•龙岗区校级期中）一副直角三角板如图放置（∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°），如果点C在FD的延长线上，点B在DE上，且AB∥CF，则∠DBC的度数为（　　） A．10° B．15° C．18° D．30° 9．（2022春•宁阳县期末）将含30°角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若∠1＝50°，则∠2等于（　　） A．80° B．100° C．110° D．120° 10．（2022春•罗庄区期末）将直角三角板按照如图方式摆放，直线a∥b，∠1＝136°，则∠2的度数为（　　） A．44° B．45° C．46° D．56° 11．（2022春•盐田区校级期中）如图，m∥n∥l，一块三角板按图所示摆放，则下列结论正确的有（　　） ①∠1+∠2＝90°；②∠3+∠4＝∠5；③∠5+∠6−∠1＝90°；④∠5+∠6＝∠2+2∠4． A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 12．（2022春•蜀山区期末）将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若AC∥DE，则∠BCE的度数为（　　） A．65° B．70° C．75° D．80° 13．（2022•深圳）一副三角板如图所示放置，斜边平行，则∠1的度数为（　　） A．5° B．10° C．15° D．20° 14．（2022春•玄武区期末）将两个形状相同，大小不同的三角板按如图所示方式放置，C是公共顶点，且∠ACB＝∠A'CB'＝90°，∠B＝∠B'＝60°．对于下列三个结论，其中正确的结论有（　　） ①∠1+∠ACB'＝180°；②∠B'DA﹣∠1＝90°；③如果∠1＝30°，那么AB∥CB'． A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 15．（2022•南召县模拟）将一块含30°角的直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若∠2＝40°，则∠1的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 16．（2022秋•城关区校级期末）同学们以“一块直角三角板和一把直尺”开展数学活动，提出了很多数学问题，请你解答： （1）如图1，∠α和∠β具有怎样的数量关系？请说明理由； （2）如图2，∠DFC的平分线与∠EGC的平分线相交于点Q，求∠FQG的大小． 17．（2022秋•渝中区校级期末）已知，AB∥CD，直线FE交AB于点E，交CD于点F，点M在线段EF上，过M作射线MR、MP分别交射线AB、CD于点N、Q． （1）如图1，当MR⊥MP时，求∠MNB+∠MQD的度数； （2）如图2，若∠DQP和∠MNB的角平分线交于点G，求∠NMQ和∠NGQ的数量关系； （3）如图3，当MR⊥MP，且∠EFD＝60°，∠EMR＝20°时，作∠MNB的角平分线NG．把一三角板OKI的直角顶点O置于点M处，两直角边分别与MR和MP重合，将其绕点O点顺时针旋转，速度为5°每秒，当OI落在MF上时，三角板改为以相同速度逆时针旋转．三角