第二章 相交线与平行线 期末复习 课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

相交线与平行线 期末复习 【考点1】对顶角、余角、补角 1.如图,直线AB,CD相交于点O.若∠1+∠2=100°,则∠BOC=_________°. 2.若∠A的余角是55°,则∠A的补角的度数为___________. 130 145° 【考点2】垂线 3.如图,OE⊥AB,O为垂足,∠EOD=25°,则∠AOC=______°. 65 【考点3】点到直线的距离 4.如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则下列说法错误的是( ) A.点A到直线CD的距离为线段AD的长度 B.点A到直线BC的距离为线段AB的长度 C.点B到直线AC的距离为线段BC的长度 D.点C到直线AB的距离为线段CD的长度 B 【考点4】三线八角 5.如图,直线a,b被直线c所截,则下列说法中错误的是( ) A.∠3与∠4是内错角 B.∠2与∠4是同位角 C.∠1与∠3是对顶角 D.∠1与∠2互补 A 【考点5】平行线的判定 6.如图,直线a,b与直线c相交.给出下列条件:①∠1=∠3;②∠3=∠6;③∠4+∠6=180°;④∠5+∠3=180°.其中,能判断a∥b的是__________(填序号). ①④ 【考点6】平行线的性质 7.如图,已知m∥n.若∠1+∠2=280°,则∠3=____,∠4=_____. 40° 140° 【考点7】尺规作图 8.已知∠α,求作∠CAB=∠α.(尺规作图,保留作图痕迹,不写 作法) 解:如图,∠CAB即为所求. 9.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD.若∠1=40°,则∠AOE的大小为( ) A.65° B.70° C.75° D.80° B 10.如图,下列能判定AB∥CD的条件有( ) ①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 11.如图,把长方形ABCD沿EF折叠后,使四边形AEFB落在MEFN处.若∠1=40°,则∠AEF的度数为___________. 110° 12.如图,直线AB,CD相交于点O,∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE. (1)判断OF与OD的位置关系,并说明理由; 解:OF⊥OD.理由如下: 因为OF平分∠AOE, 所以∠FOE=∠AOE. 因为∠DOE=∠BOD,所以∠DOE=∠BOE. 所以∠FOD=∠FOE+∠DOE=×180°=90°. 所以OF⊥OD. (2)若∠AOC∶∠AOD=1∶5,求∠EOF的度数. 解:因为∠AOC∶∠AOD=1∶5, 所以∠AOC=×180°=30°. 所以∠DOE=∠BOD=∠AOC=30°. 所以∠AOE=120°.所以∠EOF=∠AOE=60°. 13.如图,我们生活中经常接触的小刀刀柄外形是一个直角梯形(下底挖去一小半圆),刀片上、下是平行的.把处于闭合状态的刀片打开,使刀背与直角腰的夹角为∠1,刀片转动的角为∠2. (1)若∠1=55°,求∠2的度数; 解:如图,延长CB交AD于点E. 依题意,得AB⊥CE,所以∠ABE=90°. 因为∠1=55°,所以∠AEB=180°-90°-55°=35°. 所以∠DEB=180°-∠AEB=145°. 因为AD∥CF,所以∠2=∠DEB=145°. (2)刀片在打开过程中,若∠2为钝角,试说明∠2=90°+∠1. 解:由(1)可知∠DEB=180°-∠AEB=∠1+∠ABE=∠1+90°, ∠2=∠DEB, 所以∠2=90°+∠1. 14.(2023·河南)如图,直线AB,CD相交于点O.若∠1=80°,∠2=30°,则∠AOE的度数为( ) A.30° B.50° C.60° D.80° B 15.(2023·孝感)如图,Rt△ABC的直角顶点A在直线a上,斜边BC在直线b上.若a∥b,∠1=55°,则∠2=( ) A.55° B.45° C.35° D.25° C 16.(2023·淄博)将含30°角的直角三角板按如图所示放置到一组平行线中,若∠1=70°,则∠2等于( ) A.60° B.50° C.40° D.30° C 17.(2023·台州)用一张等宽的纸条折成如图所示的图案,若∠1=20°,则∠2的度数为___________. 140° 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.在下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的是( ) A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D B 　达标检测 2.下列作图能表示点A到直线BC的距离的是( ) A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D B 3.如图,两