24.1.4 圆周角 讲义 2022-2023学年人教版九年级上册数学

让师生发光，让家长满意 学科教师辅导讲义 组长审核： 学员编号 年 级 初三 课时数 3课时 学员姓名 辅导科目 数学 学科教师 彭老师 授课主题 圆 教学目的 1. 理解圆周角的概念 2. 掌握圆周角定理 3. 掌握并运用圆内接四边形的性质 重、难点 圆周角定理、圆内接四边形的性质 授课时间 2022.11.30 16：00--18：00 圆 一、知识点 【知识点4】圆周角 1. 定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角． 练习：判断下列图形中的角是不是圆周角，并说明理由． 2 . 圆周角定理 一条弧所对的圆周角的度数恰好等于它所对的圆心角的一半． 推论 （1）同弧或者等弧所对的圆周角相等 （2）半圆或者直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径． 3. 圆内接四边形的对角互补 检测 知识点1 圆周角概念 1．下列四个图形的角是圆周角的是（ ） A． B． C． D． 2.下列图形中的角是圆周角的是 ( ) 知识点2 圆周角定理 3．如图，⊙O 是的外接圆，若，则角的大小为（ ） A．40° B．45° C．50° D．60° 4．如图，在⊙O上有三点A，B，C，连接OA，OC，BA，BC，若∠ABC＝110°，则∠AOC的大小为（　　） A．70° B．110° C．130° D．140° 5．如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，∠BCD＝25°，则∠AOD的度数为（　　） A．120° B．125° C．130° D．135° 6.如图所示，⊙O中，弦的延长线相交于点，如果，，那么（ ） A．35° B．40° C．50° D．60° 7、如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=50°，则∠C的度数是（   ） A、20° B、25° C、30° D、50° 8. 如图,四边形ABCD是☉O的内接四边形,若∠BOD=88°,则∠BCD的度数是　　(　　)   A. 88°             B. 92°             C. 106°             D. 136°              知识点3 同弧或等弧所对的圆周角相等 9．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，＝，OD//AC，下列结论错误的是（ ） A．∠C＝∠D B．∠BOD＝∠COD C．∠BAD＝∠CAD D．∠BOD＝∠BAC 10．如图，点A，D，B，C是圆O上的四个点，连接，相交于点E，若，，则的度数为（　　） A．95° B．90° C．85° D．80° 11.如图，AB是圆O的直径，∠ABC＝30°，OA＝2，则AC的长为(　　) A． 2 B． 4 C． 2 D． 12．如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连接AD、BC．若∠BAD=60°，则∠BCD的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 知识点4 圆内接四边形 13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠A＝80°，则∠C的度数是（　　） A．40° B．80° C．100° D．120° 14.如图,四边形ABCD为☉O的内接四边形,∠BOD＝120°,则∠BCD的大小是( ) A.120° B.100° C.80° D.60° 15.如图,在⊙O的内接五边形ABCDE中,∠CAD=35°,∠AED=115°,则∠B的度数是（ ） A.50° B.75° C.80° D.100° 16.在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD.如图，若点D与圆心O不重合，∠BAC＝25°，则∠DCA的度数(　　) A． 35° B． 40° C． 45° D． 65° 二、填空题 17．如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在☉O上，且CD=OA，CD的延长线交⊙O于点E．若∠C=20°，则∠BOE的度数是　 　． 18. 如图9所示, AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动.设∠ACP=x，则x的取值范围是 . 19.如图，在⊙O中，弦AC＝2，点B是圆上一点，且∠ABC＝45°，则⊙O的半径R＝________. 20.如