第9章综合评估卷-【一线调研】2022-2023学年七年级下册数学单元整合卷（沪科版）

! " # $ % —３３— —３４— ·数学七年级下·ＨＫ· 第９章综合评估卷 （内容：第９章　时间：１２０分钟　满分：１５０分） 一、选择题（本大题共１０小题，每小题４分，满分４０分） １．在式子１ａ， ２ｘｙ π ， ３ａ２ｂ３ｃ ４ ， ５ ６ｘ， ｘ ７＋ ｙ ８，１０ｘｙ －２， ｘ２ ｙ中，分式的个数是 （　　） Ａ．５　　　　　　　　Ｂ．４　　　　　　　　Ｃ．３　　　　　　　　Ｄ．２ ２．分式 －ａ－ａ＋ｂ可变形为 （　　） Ａ．ａａ＋ｂ Ｂ． ａ ａ－ｂ Ｃ．－ ａ ａ＋ｂ Ｄ．－ ａ ａ－ｂ ３．化简ｍ ２－ｍｎ ｍ２－ｎ２ 的结果是 （　　） Ａ．ｍｍ＋ｎ Ｂ． ｎ ｍ＋ｎ Ｃ． ｍ ｍ－ｎ Ｄ． ｎ ｍ－ｎ ４．解分式方程 ２ｘ－１＋ ｘ－２ １－ｘ＝３时，去分母后变形为 （　　） Ａ．２－（ｘ＋２）＝３（ｘ－１） Ｂ．２－（ｘ＋２）＝３（１－ｘ） Ｃ．２－ｘ＋２＝３（ｘ－１） Ｄ．２＋（ｘ＋２）＝３（ｘ－１） ５．有理数ａ，ｂ在数轴上的对应点如图，则分式ａ－ｂａ＋ｂ的值 （　　） Ａ．大于零 Ｂ．小于零 Ｃ．等于零 Ｄ．无法确定 ６．当 ｜ｘ｜－５ ｘ２－４ｘ－５ 的值为零时，ｘ的值是 （　　） Ａ．５ Ｂ．－５ Ｃ．－１或５ Ｄ．－５或５ ７．若１ｍ－ １ ｎ＝２，则分式 ３ｍ＋２ｍｎ－３ｎ ｍ－２ｍｎ－ｎ的值为 （　　） Ａ．１２ Ｂ．－ １ ２ Ｃ．－１ Ｄ．１ ８．解关于ｘ的方程ｘ－６ｘ－１＝ ｍ ｘ－１产生增根，则常数ｍ的值等于 （　　） Ａ．－２ Ｂ．－３ Ｃ．１ Ｄ．－５ ９．关于ｘ的分式方程２ｘ＋ ３ ｘ－ａ＝０的解为ｘ＝４，则常数ａ的值为 （　　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．４ Ｄ．１０ １０．“绿水青山就是金山银山”，某工程队承接了６０万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季 的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了２５％，结果提前３０天完成了这一任 务．设实际工作时每天绿化的面积为ｘ万平方米，则下面所列方程中正确的是 （　　） Ａ．６０ｘ－ ６０ （１＋２５％）ｘ＝３０ Ｂ． ６０ （１＋２５％）ｘ－ ６０ ｘ＝３０ Ｃ．６０×（１＋２５％）ｘ － ６０ ｘ＝３０ Ｄ． ６０ ｘ－ ６０×（１＋２５％） ｘ ＝３０ 二、填空题（本大题共４小题，每小题５分，满分２０分） １１．若分式 ５ｘ－３有意义，则实数ｘ的取值范围是 ． １２．计算：５ｘ＋３ｙ ｘ２－ｙ２ － ２ｘ ｘ２－ｙ２ ＝　　　　． １３．若关于ｘ的方程３ｘ＋ｎ２ｘ＋１＝２的解是负数，则ｎ的取值范围是　　　　　　． １４．为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树９６０棵，由于青年志愿者支 援，实际每天种树的棵数是原计划的２倍，结果提前４天完成任务，则原计划每天种树的 棵数是 棵． 三、（本大题共２小题，每小题８分，满分１６分） １５．化简： （１）１ｘ＋１＋ １ ｘ２－１ ＋ １１－ｘ；　　　　　　　　　　（２） －ｂ( )ａ ２ ÷ －ａｂ( )２ ３ × ａｂ( )２ ２ ． １６．化简求值：ｘ ２－５ ｘ－１( )＋１·（ｘ－１）（ｘ ２＋１） ｘ２－２ｘ ÷（ｘ＋３），其中ｘ＝３． ! " # $ % ·数学七年级下·ＨＫ· —３５— —３６— 四、（本大题共２小题，每小题８分，满分１６分） １７．解分式方程： ２３ｘ－１－１＝ ３ ６ｘ－２． １８．已知关于ｘ的方程 １ｘ－２＋ ｋ ｘ＋２＝ ３ ｘ２－４ 无解，求ｋ的值． 五、（本大题共２小题，每小题１０分，满分２０分） １９．解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题．我们把它称为原问 题的一个“逆向”问题．例如，原问题是“若长方形的两边长分别为３和４，求长方形的周 长”，求出周长等于１４后，它的一个“逆向”问题可以是“若长方形的周长为１４，且一边长 为３，求已知边的邻边的长”，也可以是“若长方形的周长为１４，求长方形面积的最大值”， 等等． （１）设Ａ＝３ｘｘ－２－ ｘ ｘ＋２，Ｂ＝ ｘ２－４ ｘ ，求Ａ与Ｂ的积； （２）提出（１）的一个“逆向”问题，并解答这个问题． ２０．若Ａ＝９９９９ １１１１＋１ ９９９９２２２２＋１ ，Ｂ＝９９９９ ２２２２＋１ ９９９９３３３３＋１ ，试比较Ａ与Ｂ的大小． 六、（本题满分１２分） ２１．有一道题“先化简，再求值： ４ｘｘ２－４ ＋ｘ－２ｘ( )＋２ ÷ １ｘ２－４，其中ｘ＝－５”．马小虎同学做题时把 “ｘ＝－５”错抄成了“ｘ＝５”，但他的计算结果却与别的同学一致，也是正确的，请你解释这是 怎么回事？ 七、（本题满分１２分） ２２．先观察下列等式然后用你发现的规律解答下列问题． １ １×２＝１－ １ ２， １ ２×３＝ １ ２－ １ ３， １ ３×４＝ １ ３－ １ ４，…… （１）