9.3 第1课时 一元一次不等式组的解法-【勤径学升】2022-2023学年七年级下册数学同步练测（人教版）

第九章 9.3一元一次不等式组 第1课时 一元一次不等式组的解法 课前预可 知识点②》一元一次不等式组的解集 1.一般地，关于 未知数的几个一元一次不 x-3(x-2)<4, 等式 就组成一个一元一次不等式组. 3.不等式组 -1≤52 的解集是 2.一元一次不等式组中各个不等式的解集 rx+1>0, 的 ,叫做这个一元一次不等式组的解 4.不等式组{ 1 的解集是x>-1,则a的取 集.通常，先求出不等式组中各个不等式的解集， a-3x<0 再在数轴上画出它们的解集，找出公共部分，即 值范围是 得不等式组的解集， 知识点③》解一元一次不等式组 3.解一元一次不等式组的步骤是：(1)分别求出不 5.解下列不等式组，并把解集表示在数轴上： (1)2t-3>-1, 11 等式组中各个不等式的 ；（2)利用 ① 求出这些不等式解集的 2(x-3)-3(x-2)<0;② 即得这个不等式组的解集， 4.设a<b,则下列不等式组的解集分别是： 「>a, 「x<, (1) (2) lx>b. lx<b. 「x>a, 「x<a, (3) (4) lx<b. lx>6. 逆课堂演练 rx-2(x-3)>4, ① 和识点①》一元一次不等式组的概念 ② 1.下列各式是一元一次不等式组的是 2-(x-3>3 rx<1, 1-x>12 A. B.2x+5>4, 5x-2<y l6+2x≤7x 1 1 3-2t<1, D. m<1, C, In>2 「x>-3 2.不等式组 的解集是 Lx>0 A.x>-3 B.x>0 C.-3<x<0 D.无解 《K91》 七年级数学·下册 裸后现囿 4.解不等式组 r2x+1≥-1，① 12x+1≤3，② 1.不等式组-2≤x+1<1的解集，在数轴上表示正 请结合题意填空，完成本题的解答： 确的是 (1)解不等式①，得 ； (2)解不等式②，得 3-2-6 3-2-181* (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： B 3-210123 3210 (4)原不等式组的解集为 C D 5.定义新运算：对于任意实数a,b都有a△b=ab- r2-x>0, a-b+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运 2解不等式组红+1+1≥2L,并把解集在数轴 算，例如：2△4=2×4-2-4+1=8-6+1=3，请 12 3 根据上述知识解决问题：若3△x的值大于5而小 上表示出来 于9，求x的取值范围. 2x+3≥0， 3.解不等式组 5->0, 并求出它的所有整 r-2x≤6， ① 数解。 6.解不等式组{x>-2, ② 3(x-1)<x+1. ③ 请结合题意，完成本题的解答 (1)解不等式①，得 依据是 (2)解不等式③，得 (3)把不等式①，②和③的解集在数轴上表示 出来； 4-3-2-101234 6题图 (4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部 分，得不等式组的解集是 《K92》七年级数学·下册 9.2一元一次不等式 4.7【解析】2x<4的解集是x<2. 课前预习 所以不等式(a-1)x<a+5的解集是x<2, 1.整式一个2.1 所以0+5 8-=2.a=7. 3.(1)去分母(2)去括号(3)移项 5.解：(1)去括号，得2x-9x-4<3,移项，得2x-9x<3+4, (4)合并同类项(5)把未知数的系数化成1 合并同类项，得-7x<7,系数化为1，得x>-1.把 4.找出不等关系5.审、设、列、解、答 解集在数轴上表示出来，如答图①所示， 课堂演练 (2)去分母，得2(x-3)-(4x-1)≤4，去括号，得2x 1.D2.B -6-4x+1≤4，移项，得2x-4x≤4+6-1，合并同 3.x=1,2,3 4.A 类项，得-2≤9，系数化为1，得≥-号把解集 5.解：(1)4x-4+3≥3x, 在数轴上表示出来，如答图②所示 4x-3x≥4-3， 01 -2 0 .x≥1. 5题答图① 5题答图② (2)2(2x-1)-(9x+2)≤1， 6.解：(1)设A,B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、 4x-2-9x-2≤1， y元.根据题意，得 4x-9x≤1+2+2，-5x≤5， r3x+5y=1800, x=250, .x≥-1. 解得{ 4x+10y=3100, y-210. 6.解：去分母，得3(x+1)≤4x-6. 答：A,B两种型号电风扇销售单价分别为250元、 去括号，得3x+3≤4x-3， 210元. 移项，得3x-4x≤-6-3， (2)设采购A型电风扇a台，采购B型电风扇(30-a)台. 合并同类项，得-x≤-9， 则200a+170(30-a)≤5400.解得a≤10. 化系数为1，得x≥9. 答：A型号的电风扇最多采购10台. 在数轴上表示如答图. (3)由题意，得 -9-6-3036