5.1.2 垂线-【勤径学升】2022-2023学年七年级下册数学同步练测（人教版）

第五章 5.1.2 垂线 心课前预可 知识点②》垂线的画法 1.两条直线相交所成的四个角中， 5.作图训练： 那么这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做 (1)在图①中，过点C作直线AB的垂线： 另一条直线的 它们的交点叫 (2)在图②中，过点O作直线MW的垂线； 2.在同一平面内，过一点 条直线与已知 (3)在图③中，过点A作AD⊥BC,垂足为点D;过 直线垂直 点C作AB的垂线CE交AB于点E;过点B 3. 叫做 点到直线的距离。 作BF⊥AC于点F 凶裸堂演练 C 知识点①心》垂线的定义及性质 A- —B A 一B 1.在同一平面内，过点0作ON⊥AB,又过点O作 5题图① 5题图② OM⊥AB,OM与ON重合，其理由是 A.过两点，只有一条直线 B.经过一点，有且只有一条直线垂直于已知直线 C.过一点只能作一条垂线 A 一B D.垂线段最短 2.如图所示，直线AB,CD相交于点O,射线OM平 5题图③ 分∠A0C,ON⊥OM,若∠A0M=35°，则∠C0N的 度数为 A.35 B.45 C.55° D.65° 知识点③》点到直线的距离及其性质的应用 D 6.点P为直线1外一点，点A,B,C为直线1上三点， 2题图 3题图 PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线l 3.如图，因为∠COB=90°，所以 的距离是 () 所以∠AOC= =90° A.2 cm B.小于2cm 4.如图，已知OA⊥BC于点0，OD平分∠AOB,OE C.不大于2cm D.4cm 平分∠D0C,求∠DOE的度数. 7.如图，若∠ACB=90°，则AC BC,又知 D BC=8cm,AC=6cm,AB=10cm,则点B到AC的 距离是 ,点A到BC的距离是 O 点C到AB的距离是 4题图 7题图 《K3》 七年级数学·下册 ǔ课后现固 7.如图，直线AB与CD交于点0，∠COB=90°，直 1.在下列语句中，正确的是 线EF经过点0，OM平分∠B0F,∠COF=34°，求 A.在平面上，一条直线只有一条垂线 ∠DOE,∠FOM,∠EOM的度数. B.过直线上一点的直线只有一条 C.在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直 线的直线有且只有一条 D.垂线段就是点到直线的距离 2.如图，若∠PQR=138°，且QS⊥QR,QT⊥QP,则 7题图 ∠SQT的度数是 A.42° B.649 C.48o D.240 2题图 3题图 3.自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线 8.如图，直线AB,CD相交于点O,作∠DOE=∠BOD, AO铺设管道和BO主管道衔接(AO⊥BO),此时路 OF平分∠AOE. 线最短，工程造价最低，根据是 (1)判断OF与OD的位置关系，并说明理由； 4.如图所示，CD⊥AB,垂足为点C,∠1=130°，那么 (2)若∠A0C:∠AOD=1:5,求∠EOF的度数 ∠2= 4题图 5题图 8题图 5.如图，已知AC⊥BC,CD⊥AB,AC=3,BC=6,则点 B到直线AC的距离等于 ；点C到直线 AB的垂线段是线段 6.如图，DA⊥DB,垂足为点D,∠BDC:∠ADC=1:4, 求∠BDC和∠ADC的度数. D 6题图 《K4》参考答案及解析 参考答案及解析 第五章相交线与平行线 5.1.2垂线 5.1相交线 课前预习 5.1.1相交线 1.如果其中一个角等于90°垂线垂足 课前预习 2.有且只有 1.邻补角2.对顶角3.相等 3.直线外一点到这条直线的垂线段的长度 课堂演练 课堂演练 1.D2.53°3.解：∠B0C的度数是45°.4.B 1.B2.C 5.(1)∠A0F(2)∠B0F(3)76°6.15 3.ABCD∠COB∠BOD∠DOA 7.解：(1)∠C0E的度数是145. 4解：∠0E=∠D0C=宁（∠B0C-LB0D) 1 (2)∠C0E的度数是157. 课后巩固 =2(180°-3∠40B) 1.B2.B =2(180-号×90） 3.∠B0C∠A0D和∠B0C50°130 =67.5. 4.42°【解析】设∠B0E=2x,则∠E0D=3x. 5.略. 5.解：可以延长BO或AO,先测量∠AOB的补角，也可以分 6.C 别延长AO,BO,测量∠AOB的对顶角. 7.⊥8cm6cm4.8cm 6.解：(1)6(2)12(3)n(n-1) 课后巩固 7.解：(1)因为OE平分∠BOC,∠BOE=70°， 1.C2.A 所以∠BOC=2∠BOE=140°， 3.垂线段最短4.40°5.6CD 所以∠A0C=180°-140°=40°. 6.解：设∠BDC=x,则∠ADC=4x 又因为∠C0F=90°， ∠ADB=∠ADC-∠BDC=4x-x=3x. 所以∠A0F=90°-40°=50° 因为DA⊥