5.2比较线段的长短课件 2022-2023学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

5.2 比较线段的长短 1.会比较线段的长短； 2.理解线段的性质； 3.理解概念：中点，两点之间的距离. 学习目标 探索新知 如图，从A地到C地有四条道路，如果你想从A地道C地，你会选择那一条？ 这说明了一个什么道理？ 两点之间的所有连线中，线段最短. 两点之间，线段最短. 线段的性质： 两点之间的所有连线中，线段最短. 也可简述为：两点之间线段最短. 两点之间的距离：两点之间线段的长度. （2）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是 _______________________________ 练一练 长度 两点之间线段最短 （1）填空：两点之间的距离是指两点之间的线段 的 ( ) 巩固练习 1. 把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是（ ）. A、两点之间，线段最短； B、两点确定一条直线； C、线段有两个端点； D、线段可以比较大小. A 巩固练习 2.下列说法错误的是（ ）. A、A、B两点间的距离为2cm； B、A、B两点间的距离是线段AB的长； C、A、B两点间的距离是线段AB； D、线段AB的中点M到A、B两点的距离相等. C 议一议 （1）下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎样比较的？与同伴进行交流。 实质上就是怎样比较两条线段的长短？ （2）怎样比较两条线段的长短？ 第一种方法是：度量法 1 2 3 5 4 6 7 8 0 3.1cm 4.1cm 1 2 3 5 4 6 7 8 0 即用刻度尺量出两条线段的长度，再进行比较。 总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度去比较线段的长短） a b A B A B A B 　　　　　 ① ② ③ 记作 AB＞CD 记作 AB=CD 记作 AB＜CD C D C D C D 方法：先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较。 第二种方法是：叠合法 注意：起点对齐，看终点。 A B C D 叠合法 将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较. www.czsx.com.cn 用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上。 例 如图4-8，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB。 解：作图步骤如下： （1）做射线A/C/; A/ C/ （2）用圆规在射线A/C/上截取A/B/=AB。 B/ 线段A/B/就是所求作的线段。 用尺规作一条线段等于已知线段的作图三步骤： 1、画射线 2、度量已知线段 3、移到射线上 a 1.已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AC ，使AC=a。 1、用直尺作一条射线AB。 2、用圆规量出已知线段a 的长度。 3、在射线AB上，截取AC=a。 A B C 那么线段AC就是所作线段。 这类题称为作图题 画一画 概括为:（1）画（2）量（3）截 a 2、你能用直尺和圆规画出一条线段c，使它等于已知线段a的2倍。 尺规作图注意事项： 1、作图语言要规范，要说明作图结果； 2、保留作图痕迹。 请说说你的画法 O P B 线段OB就是所求做的线段c A 3.已知：线段a,b（如图），用直尺和圆规画一条线段c，使得它的长度等于两条已知线段的长度的和。 a b 画法： 1、画射线OP; 2、用圆规在射线OP上截取OA=a ; 3、用圆规在射线AP上截取AC=b。 线段OC的长度就是等于线段a,b的长度和， 即线段OC就是所求的线段c. O P A C 线段c的长度是线段a,b的长度的和，我们就说线段c是线段a,b的和，记做c=a+b； 类似地，线段c是线段a,b的差，记做c=a-b 一看起点，二看方向， 三看落点。 www.czsx.com.cn 已知线段a，b，（如图）用尺和圆规画一条线段c，使它的长度等于a-b。 a b 合作探究： 画法： 1、画射线OP; 2、用圆规在射线OP上截取OA=a; O P A 3、用圆规在线段OA上截取AB=b; B 线段OB就是所求做的线段c=a-b 一看起点，二看方向，三看落点。 比较线段长短的两种方法： 1、度量法——从“数值”的角度比较 工具：刻度尺 2、叠合法——从“形”的角度比较 工具：圆规 （起点对齐，看终点） 如图：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。这时 AM=BM= AB 或AB＝2AM＝2BM A B M 线段中点 【例】已知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，