第2课时 直角三角形-2019-2020学年【十分钟同步课堂专练】(基础练)下学期八年级数学北师大版

1．下列命题中不正确的是（　　） A. 平行四边形是中心对称图形 B. 斜边及一锐角分别相等的两直角三角形全等 C. 两个锐角分别相等的两直角三角形全等 D. 一直角边及斜边分别相等的两直角三角形全等 2. 将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（ ） A. 140° B. 160° C. 170° D. 150° 3. .如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充的条件是（　　） A. ∠BAC=∠BAD B. AC=AD或BC=BD C. AC=AD且BC=BD D. 以上都不对 4. 直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角的度数为（　　） A. 100度 B. 120度 C. 135度 D. 140度 5. 如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上一点，且AE＝BC，∠1＝∠2.求证：△ADE≌△BEC. 6. （2019·扶风县教育体育局教学研究室初二期中）如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°． （1）判断∠D是否是直角，并说明理由． （2）求四边形ABCD的面积. 7. （2019·无锡中山高级中学初二期中）如图，四边形ABCD是一个四边形的草坪，AB与AD垂直，通过测量，获得如下数据：AB＝12m，BC＝14m，AD＝5m，CD＝3 m，请你测算这块草坪的面积．（结果保留准确值） 8．在△ABC中，OE⊥AB，OF⊥AC且OE=OF． （1）如图，当点OBC边中点时，试说明AB=AC； （2）如图，当点O在△ABC内部时，且OB=OC，试说明AB与AC的关系； （3）当点O在△ABC外部时，且OB=OC，试判断AB与AC的关系．（画出图形，写出结果即可，无须说明理由） 第2课时 直角三角形 第一章 三角形的证明 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 1．下列命题中不正确的是（　　） A. 平行四边形是中心对称图形 B. 斜边及一锐角分别相等的两直角三角形全等 C. 两个锐角分别相等的两直角三角形全等 D. 一直角边及斜边分别相等的两直角三角形全等 【答案】C 【解析】解：A．平行四边形是中心对称图形，说法正确； B．斜边及一锐角分别相等的两直角三角形全等，说法正确； C．两个锐角分别相等的两直角三角形全等，说法错误； D．一直角边及斜边分别相等的两直角三角形全等，说法正确． 故选C． 2. 将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（ ） A. 140° B. 160° C. 170° D. 150° 【答案】B 【解析】根据∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，根据题意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°. 3. .如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充的条件是（　　） A. ∠BAC=∠BAD B. AC=AD或BC=BD C. AC=AD且BC=BD D. 以上都不对 【答案】B 【解析】从图中可知AB为Rt△ABC和Rt△ABD的斜边，也是公共边．根据“HL”定理，证明Rt△ABC≌Rt△ABD，还需补充一对直角边相等，即AC=AD或BC=BD， 故选B． 4. 直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角的度数为（　　） A. 100度 B. 120度 C. 135度 D. 140度 【答案】C 【解析】如图，∵∠C=90°，∴∠BAC+∠ABC=180°﹣90°=90°． ∵AD、BE分别是∠BAC和∠ABC的平分线，∴∠OAB+∠OBA=×90°=45°， ∴∠AOB=180°﹣（∠OAB+∠OBA）=180°﹣45°=135°．故选C． 5. 如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上一点，且AE＝BC，∠1＝∠2.求证：△ADE≌△BEC. 【解析】∵∠1＝∠2， ∴DE＝EC. 又∵∠A＝∠B＝90°，AE＝BC， ∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL). 6. （2019·扶风县教育体育局教学研究室初二期中）如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°． （1）判断∠D是否是直角，并说明理由． （2）求四边形ABCD的面积. 【解析】（1）∠D是直角．理由如下： 连接AC． ∵AB=20，BC=15，∠B=90°， ∴由勾股定理得AC2=202+152=625． 又∵CD=7，AD=24， ∴CD2+AD2=625， ∴AC2=CD2+AD2， ∴∠D=90°． （2）四边形ABCD的面积=AD•DC+AB•BC=×24×7+×20×15=234． 7. （2019·无锡中山高级中学初二期中）如图，四边形ABCD是一个四边形的草坪，AB与AD垂直，通过测量，获得如下数据：AB＝12m