2023年九年级数学中考一轮复习 三角形

2023年九年级数学中考一轮复习 三角形 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，中，，，，且点，分别是，的中点，若作半径为的，则下列选项中的点在外的是(    ) A. 点     B. 点     C. 点     D. 点 3. 如图，绕点逆时针旋转得到，若，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了，小明的位置也从点运动到了点，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，中，是内部的一个动点，且满足，则线段长的最小值为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在等边中，是边上一动点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，若，则的周长的最小值是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，，为线段上的动点，连接，过点作交于点，则在点的运动过程中，求线段的最小值为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在等腰直角三角形的斜边上取两点、，使，记，，，则以线段、、为边长的三角形的形状是(    ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 随、、的变化而改变 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 已知的三边长分别为，，，若，则此三角形是          三角形． 10. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到，连接若，则          ． 11. 已知，点与，点与是对应点，周长为，，，则          ． 12. 如图，在等边三角形中，点是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转，得到，连接，若，，则的周长为      ． 13. 从长度分别为，，，的四条线段中随机取出三条，则能够成三角形的概率为          ． 14. 如图，在中，点、分别为边、上的点，连接，将沿折叠得到，使若，，则的度数为          ． 15. 如图，在菱形中，已知，，，点在的延长线上，点在的延长线上，有下列结论：若，则点到的距离为则其中正确的结论的序号是___． 16. 已知，为等边三角形内一点，，，，则          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 已知：如图，，，线段绕点逆时针旋转得到线段连接，，，过点作于点． 依题意补全图形； 求的度数． 18. 本小题分 如图，在中，，，点为中点，点为直线上的动点不与点、点重合，连接、，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接． 如图，当点在线段上时，请写出线段与的数量关系 如图，当点在延长线上时，中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由； 19. 本小题分如图，在中，和的平分线交于点，． 如图，若，求的度数． 如图，连接，求证：平分． 如图，若射线与的外角平分线交于点，求证． 20. 本小题分 如图，和都是等边三角形，可以看作是经过平移、轴对称或旋转得到．说明得到的过程． 21. 本小题分 已知和都是等腰直角三角形，． 如图，连接，，求证：和全等； 如图，将绕点顺时针旋转，当点恰好在边上时，求证：． 22. 本小题分 已知：如图，四边形中，，，求证：． 23. 本小题分 如图，在中，，． 以点为圆心作圆，当半径为多长时，直线与相切 以点为圆心，分别以和为半径作两个圆，这两个圆与直线分别有怎样的位置关系 24. 本小题分 在中，斜边的中点关于的对称点为点，将绕点顺时针旋转至，连接，，如图所示． 在，，中，等于旋转角的是________填出满足条件的的角的序号； 若，求的大小用含的式子表示； 点是的中点，连接，用等式表示线段与之间的数量关系，并证明． 25. 本小题分 已知中，，，． 如图，当、在上时，求证： ． 如图，将绕点旋转  当在的延长线上时，上述结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $