3.6 比和比例 课件 2022—2023学年青岛版数学八年级上册

3.6比和比例 两个数a与b(b≠0)相除，叫做a与b的比。 其中，a叫做比的前项，b叫做比的后项。 1.比的前项与后项是有顺序的 2.符号a:b和　都读作“a比b”,可以利用分式的基本性质把　化简。 对比的理解 注意： （1）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 （2）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 （3）比值常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 （4）比的后项不能为零。 例 化简下面的比: (1)18a:16b (2)50x:15 解 解：应该日常生活开支的款项与储蓄款项的比是3:2 所以储蓄款项占总数的 于是 所以，小亮家每月储蓄1120元。 7 学以致用： ① 1：0.25的比值是 ，如果前项乘 以4，要比值不变，后项应变成 ， 如果前、后项都乘以4，比值是 。 ② 比的前项缩小3倍，要使比值不变，后项 应 。 ③ 在比例尺是1：6000000的地图上，量得 南京到北京的距离是15厘米，南京到北 京的实际距离是 千米。 4 1 4 缩小3倍 900 8 (3).已知线段a=2cm，线段b=10mm，那么 的值是（ ） 　分析： 因为求两条线段的比时，两条线段的长度单位必须是一致的，所以把a线段的长度换成毫米(或把b的长度换成厘米)，就可求出a与b的比． 　解：∵a=2cm=20mm，b=10mm， 因此选D． 达标测评： 1.把下面的比写成分式的形式，并化简： 2、填空： （5）我班有男同学20人，女同学30人，男生与女生的人数之比是（　　　），比值是（ ）; 男生与全班的人数之比是（　　　），比值是（ ）；女生与全班的人数之比是（　　　），比值是（ ）。 （6）100千克小麦可以磨80千克面粉，面粉重量与小麦重量的比是（ ），比值是（ ），这个比的意义是( ) 。 两个比例中，若前一个比例的后项与后一个比例的前项同， 就可以把这两个比例连起来写在一起，这种形式叫做连比。 温馨提醒： 1.一般地，如果第一个数与第二个数的比是a:b,第二个数与第三个数的比是b:c，那么可以将这三个数的比写成a:b:c，称a:b:c是三个数a,b,c的连比，同样的方法，可以得到四个数或四个以上数的连比。 2.连比中的各项，可以同乘（除）以一个不等于0的数， 即若k≠0，则a:b:c=(ka):(kb):(kc).与比的性质相仿， 但要注意，a:b可以理解为a÷b,但a:b:c不能理解为a÷b÷c. 3.把a:b与b:c写成连比的关键：把前一比的后项与后一个比的 前项化为相同的数。 办法：取前一个比的后项与后一个比的前项的最小公倍数为连 比的中间项。 1.已知X:Y=2:3，Y:Z=4:7,求连比X:Y:Z 2.今年植树节，七、八、九年级的同学共植树 480棵，已知三个年级植树棵数的比为4：5：7，三个年 级各植树多少棵？ 3.建筑工地有甲、乙、丙三堆沙子，三堆沙子重量之比为3：5：8，已知乙堆和丙堆共有130吨，求三堆沙子各有多少吨？ 沙场练兵，巩固新知： 课堂小结 我的收获是、、、、 我的疑惑是、、、、 作业 A组 1,2,3 $