专项3 解答题压轴练-【王朝霞系列】2022-2023学年七年级下册数学考点梳理时习卷（北师大版）

答案见P42 3.如图，已知AB∥CD,现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P=90°，PM交AB于点E,PV交CD于点F 5.〔郑州市在学习全等三角形知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型，它是由两个共顶点且 专项®解答题压轴练 (1)当△PMN所放位置如图1所示时，则∠PFD与LAEM的数量关系为 顶角相等的等腰三角形构成的.在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形.通过资 (2)当△PMN所放位置如图2所示时，试说明：∠PFD-∠AEM=90°： 料查询，他们得知这种模型称为“手拉手模型”.该小组进行了如下探究： (3)在(2)的条件下，若M与CD交于点O,且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度数 (1)如图1.两个等腰△ABC和△ADE中，AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠DAE,连接BD,CE.如果 1.如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形（知图1），然后将图1的阴影部分 把小等腰三角形的腰长看作小手，大等腰三角形的腰长看作大手，两个等腰三角形有公共 沿斜线剪开，拼成了一个如图2所示的长方形 顶点，类似大手拉者小手，这个就是“手拉手模型”.在这个模型中，和△ADB全等的三角形是 (1)图2中长方形面积表示正确的是 (填序号) ,此时线段D和CE的数量关系是 A.(a-b)2 B.(a+b)(a-b) C.a(a+b) (2)如图2，两个等腰直角△ABC和△ADE中，AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠DAE=90°，连接BD (2)比较图1、图2中的阴影部分的面积，请你写出一个整式乘法的公式： CE,两线交于点P,请判断线段BD和CE的数量关系和位置关系，并说明理由： (3)结合(2)的公式，计算： (3)如图3，已知△ABC,请完成作图：以AB,AC为边分别向△ABC外作等边△ABD和等边 ①107×93： △ACE(等边三角形三条边相等，三个角都等于60)，连接BE,CD,两线交于点P,并直接写出 ②已知x2-4y2=12,x+2y=4,求x-2y的值 线段BE和CD的数量关系及LPBC+∠PCB的度数， ++那+++ 4.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=8,BC=12,点D从B出发以每秒2个单位长度的速度在线段BC上从点 B向点C运动，点E同时从C出发以每秒2个单位长度的速度在线段CA上向点A运动，连接AD,DE.设D, E两点运动时间为t秒(0<t<4) (1)运动秒时，AE=CD: 2.端午节期间，甲、乙两队参加了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程(m)与时间 (2)运动多少秒时，△ABD≌△DCE能成立？并说明理由： t(min)之间的关系变化情况如图所示，请你根据图象，回答下列问题： (3)若△ABD≌△DCE,∠BAC=&,则∠ADE= (用含的式子表示) (1)这次龙舟赛的全程是 m. 队先到达终点； (2)求乙队与甲队相遇时乙队的速度； (3)求出在乙队与甲队相遇之前，他们何时相距100m 考点统理时习卷数学61七年级下册s 考点梳理时习卷数学62七年级下册S 考点梳理时习卷数学63七年级下册s答案精解精析 2.解：点P如图所示. 母“B”的有1部分，写有字母“C”的有3部分， 所以P指向字号)：专P指向字号 g)=g指向字母C)=3 因为转动转盘80次，所以估计转到字母“A”的 1 理由：过点P作PE⊥BA于点E,PF⊥BC于点 次数为80×2=40（次），估计转到字母“B"的 F,PGLCD于点G.由作图步骤，得BP,CP分别 次数为80× 1 8 =10(次)，估计转到字母“C 平分LABC,∠BCD. 因为BP平分∠ABC,所以PE=PF 的次数为80×令30次)》。 同理可得PF=PG.所以PE=PF=PG, 因为指针指向字母“A”收费2元，指针指向字 即点P到三面墙的距离都相等】 母“B”奖3元，指针指向字母“C”奖1元， 3.解：同意.理由：连接OE,OF. 所以商人亏损3×10+1×30=60（元），商人 因为在等边△ABC中，∠ABC,∠ACB的平分线 盈利2×40=80（元） 相交于点O,所以∠OBC=∠OCB=30°. 因为80>60，所以商人盈利的可能性大. 因为点E为BO垂直平分线上的点， 所以BE=OE.所以△OBE为等腰三角形， 专项③解答题压轴练 所以∠OBC=∠EOB=30°. 1.解：(1)B 所以∠BE0=180°-∠OBC-∠E0B=120°. (2)(a+b)(a-b)=a2-b 主书答案 所以∠0EF=180°-∠BE0=60°. (3)①原式=(100+7)×(100-7)=1002- 同理可得，OF=CF,∠OFE=60°. 72=9951 所以∠E0F=180°-∠0EF-∠0FE=60°. ②因为(x